Rendleman and Bartter模型

前言

Rendleman-Bartter模型是短期利率模型中的一种，模型认为利率变得遵循几何布朗运动过程。但是模型模拟出的利率水平缺乏均值回归的属性，即利率不能回归到长期均值水平。

一、Rendleman and Bartter模型解析式

其中，u是瞬时飘移值。

二、python量化

import math
import numpy as np
def rendleman_bartter(r0,theta,sigma,T=1,N=10,seed=777):
    np.random.seed(seed)
    dt=T/float(N)
    rates=[r0]
    for i in range(N):
        dr=theta*rates[-1]*dt+sigma*rates[-1]*math.sqrt(dt)*np.random.normal()
        rates.append(rates[-1]+dr)
    return range(N+1),rates

import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(12,10))
for theta in [0.01, 0.05, 0.1]:
    x, y = rendleman_bartter(0.005, theta, 0.05, T=10, N=200)
    plt.plot(x,y, label='theta=%s'%theta)
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('Rendleman and Bartter model');   

总结

本章对Rendleman-Bartter模型进行了介绍，模型缺乏回复到长期均值的特征。