一、题目说明
题目64. Minimum Path Sum，给一个m*n矩阵，每个元素的值非负，计算从左上角到右下角的最小路径和。难度是Medium！
二、我的解答
乍一看，这个是计算最短路径的，迪杰斯特拉或者弗洛伊德算法都可以。不用这么复杂，同上一个题目一样：
不多啰嗦，直接代码，注释中有原理：
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution{
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid){
int m = grid.size();
if(m<1){
return 0;
}
int n = grid[0].size();
vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
dp[0][0] = grid[0][0];
//初始化第1行
for(int i=1;i<n;i++){
dp[0][i] = dp[0][i-1]+grid[0][i];
}
//初始化第1列
for(int i=1;i<m;i++){
dp[i][0] = dp[i-1][0]+grid[i][0];
}
for(int i=1;i<n;i++){//计算第i列
for(int j=1;j<m;j++){//计算第j行
if(dp[j-1][i]>dp[j][i-1]){
dp[j][i] = dp[j][i-1]+grid[j][i];
}else{
dp[j][i] = dp[j-1][i]+grid[j][i];
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
int main(){
Solution s;
vector<vector<int>> grid;
grid = {{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}};
cout<<"7=="<<s.minPathSum(grid)<<"\n";
grid = {{0,1},{1,0}};
cout<<"1=="<<s.minPathSum(grid)<<"\n";
grid = {{1,2,5},{3,2,1}};
cout<<"6=="<<s.minPathSum(grid)<<"\n";
return 0;
}
性能，第一次提交16ms，一行代码没修改再次提交12ms：
Runtime: 12 ms, faster than 49.38% of C++ online submissions for Minimum Path Sum.
Memory Usage: 10.9 MB, less than 50.00% of C++ online submissions for Minimum Path Sum.
三、优化措施
本来想用迪杰斯特拉算法写的，也不废这个劲了。