题目描述
LYK有 \(n\) 个小朋友排成一排。第 \(i\) 个小朋友的战斗力是 $ a_i $，且他们的战斗力互不相同。
战斗力高的会打败战斗力低的。
LYK想恶搞这些小朋友们，具体地，它有 \(k\) 次操作。
第i次操作会有两个参数 \(l_i\) 和 \(r_i\) ，表示如果两个小朋友A，B的战斗力均在 \([l_i,r_i]\) 这段区间中，它们的打架结果会相反。即如果一开始A能赢B，则现在变成B能赢A。当然它们的打架结果可能在后来的操作中又被反过来。
LYK想知道，m次操作后，存在多少三元组(a,b,c)，其中a能赢b，b能赢c，c能赢a。注意这里(a,b,c)，(b,c,a)，(c,a,b)算同一种三元组。
输入
第一行两个数n,k。
第二行n个数表示 \(a_i\)。
接下来m行，每行两个数 \(l_i,r_i\)。
输出
一个数表示答案。
样例输入
3 2
1 2 3
1 2
2 3
样例输出
1
样例解释
进行过操作后，1能赢2,2能赢3，而3一开始就能赢1并且结果没被改变过，所以就存在1个符合条件的三元组。
数据范围
对于20%的数据 \(n,k \le 100\)
对于60%的数据 \(n,k \le 1000\)
对于另外10%的数据 $ k=0 $
对于100%的数据，$ 3 \le n \le 10^5，0 \le k \le 10^5，0 \le a_i,l_i,r_i \le 10^9，li \le ri $
呃.......这个题......你们先看一眼代码再决定要不要继续看吧 \(QwQ\)
这个题是标准的大毒瘤数据结构,在图上建线段树再从线段树上统计三元环
这就是一句话做法......
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#define pii std::pair<LL,LL>
#define mp std::make_pair
#define ls ( rt << 1 )
#define rs ( rt << 1 | 1 )
#define mid ( ( l + r ) >> 1 )
#define pushup(rt) t[rt].data = t[ls].data + t[rs].data
#define LL long long
#define noip2018RpINF return 0
using std::vector;
const int N = 1e5 + 5;
LL n,k,v[N],vic,ans,res,cnt = 1;
vector<pii>change,other;
struct tree{
LL left,right;
LL data,tag;
LL lc,rc;
}t[(N<<2)];
inline LL read(){
LL v = 0,c = 1;char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9'){
if(ch == '-') c = -1;
ch = getchar();
}
while(ch >= '0' && ch <= '9'){
v = v * 10 + ch - 48;
ch = getchar();
}
return v * c;
}
inline void build(LL rt,LL l,LL r){
t[rt].left = l ; t[rt].right = r ; t[rt].tag = 0 ;//建树过程中统计节点信息
if( l == r ) return ;//到达叶子节点
build( ls , l , mid ) ; build( rs , mid + 1 , r );//向左右两棵子树递归
pushup( rt ) ; return ;//合并子树信息
}
inline void pushdown(LL rt){
LL l = t[rt].left , r = t[rt].right ;
if(t[rt].tag){
t[ls].tag ^= 1;t[rs].tag ^= 1;//标记取反
t[ls].data = mid - l + 1 - t[ls].data;//左区间取反
t[rs].data = r - mid - t[rs].data;//右区间取反
}
t[rt].tag = 0;//标记回置
return ;
}
inline void update(LL rt,LL ll,LL rr){
LL l = t[rt].left , r = t[rt].right ;//取出左右端点
if(ll <= l && r <= rr){//到达的节点属于被更新区间
t[rt].data = r - l + 1 - t[rt].data;//区间取反
t[rt].tag ^= 1 ; return ;//打标记
}
pushdown(rt);//下传标记
if(ll <= mid) update(ls,ll,rr);
if(rr > mid) update(rs,ll,rr);
pushup(rt) ; return ;//左右递归及合并子树信息
}
inline void query(LL rt,LL ll,LL rr,LL val){
LL l = t[rt].left , r = t[rt].right ;//取出左右端点
if(ll <= l && r <= rr){
if(val == 1ll) res += t[rt].data ;//如果查询1的个数直接累加统计
else res += ( r - l + 1 - t[rt].data ) ;//否则用区间长度减去1的个数
return ;
}
pushdown(rt);//下传标记
if(ll <= mid) query(ls,ll,rr,val);
if(rr > mid) query(rs,ll,rr,val);
return ;//左右递归及合并子树信息
}
int main(){
n = read() ; k = read() ;
for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) v[i] = read();
std::sort(v + 1 , v + n + 1);
for(int i = 1 ; i <= k ; ++ i ){
LL l = read(),r = read();
l = std::lower_bound(v + 1 , v + n + 1 ,l) - v ;
r = std::upper_bound(v + 1 , v + n + 1 ,r) - v - 1;
if( l > r ) continue;
change.push_back( mp( l , r ) );
other.push_back( mp( r , l ) );
}
build ( 1 , 1 , n ) ;
std::sort(change.begin(),change.end());
std::sort(other.begin(),other.end());
ans = (LL) ( n * ( n - 1 ) * ( n - 2 ) ) / 6;
for(int i = 1 , r = 0 , l = 0 ; i <= n ; ++ i ){
while( l < change.size() && change[l].first == i ){update( 1 , change[l].first , change[l].second ) ; ++ l ;}
vic = 0 ;
if( i != 1 ) {res = 0 ; query( 1 , 1 , i - 1 ,0) ; vic += res;}
if( i != n ) {res = 0 ; query( 1 , i + 1 , n ,1) ; vic += res;}
ans -= ( ( vic * ( vic - 1 ) ) >> 1 ) ;
while( r < other.size() && other[r].first == i){update( 1 , other[r].second , other[r].first ) ; ++ r ;}
}
printf("%lld\n",ans);
noip2018RpINF;
}