BZOJ 1046: [HAOI2007]上升序列【贪心+二分状态+dp+递归】

1046: [HAOI2007]上升序列

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Description

  对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且( ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件,那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列,给出若干询问。对于第i个询问,求出长度为Li的上升序列,如有多个,求出字典序最小的那个(即首先
x1最小,如果不唯一,再看x2最小……),如果不存在长度为Li的上升序列,则打印Impossible.

Input

  第一行一个N,表示序列一共有N个元素第二行N个数,为a1,a2,…,an 第三行一个M,表示询问次数。下面接M
行每行一个数L,表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000,M<=1000

Output

  对于每个询问,如果对应的序列存在,则输出,否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

HINT

Source

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1046

分析:首先求出以每个数为开头上升序列长度,即倒着做最长下降子序列

然后,把字典序尽量小的放前面

即若要求的序列长度为x,如果以第一个数(字典序最小的数)开头的最长上升子序列大等于x,则将它放在答案第一个,第二个数开头小于x,则舍弃,第三个大于x-1,放答案第二个,以此类推!

下面给出AC代码:

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;
char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')
{
if(ch=='-')
f=-;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<='')
{
x=x*+ch-'';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
int n,m,cnt;
const int N=;
int a[N],f[N],best[N];
inline void solve(int x)
{
int last=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(f[i]>=x&&a[i]>last)
{
printf("%d",a[i]);
if(x!=)
printf(" ");
last=a[i];
if(!(--x))
break;
}
}
printf("\n");
}
inline int find(int x)
{
int l=,r=cnt,ans=;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/;
if(best[mid]>x)
ans=mid,l=mid+;
else
r=mid-;
}
return ans;
}
inline void pre()
{
for(int i=n;i;i--)
{
int t=find(a[i]);
f[i]=t+;
cnt=max(cnt,t+);
if(best[t+]<a[i])
best[t+]=a[i];
}
}
int main()
{
n=read();
for(int i=;i<=n;i++)
a[i]=read();
pre();
m=read();
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x=read();
if(x<=cnt)
solve(x);
else
printf("Impossible\n");
}
return ;
}
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