证明单链表有环路：
本文所用的算法 能够 形象的比喻就是在操场其中跑步。速度快的会把速度慢的扣圈
能够证明，p2追赶上p1的时候。p1一定还没有走完一遍环路，p2也不会跨越p1多圈才追上
我们能够从p2和p1的位置差距来证明。p2一定会赶上p1可是不会跳过p1的
由于p2每次走2步。而p1走一步。所以他们之间的差距是一步一步的缩小，4，3，2，1，0
到0的时候就重合了。
找到环路的起点：
既然可以推断出是否是有环路，那改怎样找到这个环路的入口呢？
解法例如以下： 当p2依照每次2步，p1每次一步的方式走，发现p2和p1重合，确定了单向链表有
环路了。
接下来。让p2回到链表的头部。又一次走，每次步长不是走2了，而是走1。那么当p1和p2再次
相遇的时候。就是环路的入口了。
这点能够证明的：
在p2和p1第一次相遇的时候，假定p1走了n步骤，环路的入口是在p步的时候经过的，那么有
1、p1走的路径： p+c ＝ n； c为p1和p2相交点，距离环路入口的距离。
2、p2走的路径： p+c+k*L = 2*n。 L为环路的周长，k是整数；
将1式中的p+c=n代入到2式，整理得：n=k*L；
所以，假设从p+c点開始，p1再走n步骤的话，还能够回到p+c这个点
同一时候p2从头開始走的话。经过n不，也会达到p+c这点
显然在这个步骤其中p1和p2仅仅有前p步骤走的路径不同，所以当p1和p2再次重合的时候。必
然是在链表的环路入口点上。
code
//Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.
#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std; struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
}; class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
ListNode* fast_walker = head;
if (has_cycle(head, fast_walker)){
ListNode* cur = head;
while (fast_walker != cur){
fast_walker = fast_walker->next;
cur = cur->next;
}
return cur;
}
else return NULL;
}
private:
bool has_cycle(ListNode* head , ListNode* fast_walker){
ListNode* slow_walker = head;
while (slow_walker && fast_walker){
fast_walker = fast_walker->next;
if (fast_walker) fast_walker = fast_walker->next;
else break;
slow_walker = slow_walker->next;
if (fast_walker == slow_walker) return true;
}
return false;
}
}; int main(){
fstream fin("test.txt");
ListNode* head(0);//此时并没有分配存储地址
ListNode* tmp = head;//此时相当于 tmp = NULL
int in = 0;
while (fin >> in){
if (!head) {
head = new ListNode(in);
tmp = head;
}
else{
while (tmp->next != NULL) tmp = tmp->next;
tmp->next = new ListNode(in);
tmp = tmp->next;
tmp->next = NULL;
}
}
//制造一个环
tmp->next = head->next;
Solution ss;
ListNode* retult = ss.detectCycle(head);
system("pause");
return 0;
}