一、示例

在小学或初中阶段，向孩子们讲解：
把形如\(3,3^2,3^3,...,3^n\)形式的数列称之为等比数列。

二、通项公式

\[a_n=a_1 \times q^{n-1} \]

其中\(a_1\)为首项，\(q\)为公比。

三、等比数列求和公式

\[S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q} \]

公式推导过程：(错位相减法)

\(① S_n=a_1+a_2 +a_3 +...+a_n\)

\(② S_n*q= a_1*q+a_2*q+...+a_{n-1}*q+a_n*q= a_2 +a_3 +...+a_n+a_n*q\)

以上两式相减得\(①-② (1-q)*S_n=a_1-a_n*q\)

\[∴ S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q} \]

或者

\[S_n=\frac{(a_1-a_nq)}{1-q} \]