LSTM比传统的RNN强在哪里？

LSTM：long short term memory networks(长短时记忆模型)
传统的RNNs只能解决短期依赖的问题，比如我们想预测这句话“the clouds are in the sky”的最后一个词"sky"，我们不需要更多的信息，前面的信息已经足够了，这种情况下，相关信息之间的距离非常近，此时传统的RNNs可以处理此类问题。但当相关信息距离非常远时，比如我们要预测“I grew up in France…I speak fluent French”这句话中的最后一个词“French”，我们需要之前的信息“France”，对于这种长距离的依赖RNNs是无法处理的，但是LSTMs可以解决此类问题。

LSTM的结构

第一幅图是传统的RNN的结构，每个循环单元中只有一层layer。传统的RNN计算公式可以参看此链接

下图是LSTM的结构，每个循环单元中有四层layer。

将LSTM循环单元进一步展开如下图:

LSTM循环单元包含三个门（gate），分别负责遗忘哪些历史信息（Forget gate）、增加哪些历史信息（updating gate）、以及输出门(Output gate)

1. 第一个门（（forget gate layer））：决定我们要扔掉哪些信息$\Gamma_f^{\langle t \rangle} = \sigma(W_f[a^{\langle t-1 \rangle}, x^{\langle t \rangle}] + b_f)\tag{1}$Γf⟨t⟩​=σ(Wf​[a⟨t−1⟩,x⟨t⟩]+bf​)(1)该公式计算出的值介于0-1之间（因为激活函数是sigmoid），所以当该值与$c^{&lt;t-1&gt;}$c<t−1>点乘操作时，值越大的位置相乘后得到的结果值也越大，即该位置保留的历史信息越多。
2. 第二个门（updating gate）：用来决定我们要增加哪些新的信息$\Gamma_u^{\langle t \rangle} = \sigma(W_u[a^{\langle t-1 \rangle}, x^{\{t\}}] + b_u)\tag{2}$Γu⟨t⟩​=σ(Wu​[a⟨t−1⟩,x{t}]+bu​)(2)
   第三层layer的计算公式如下，用来与更新门点乘得到要增加的信息：$\tilde{c}^{\langle t \rangle} = \tanh(W_c[a^{\langle t-1 \rangle}, x^{\langle t \rangle}] + b_c)\tag{3}$c~⟨t⟩=tanh(Wc​[a⟨t−1⟩,x⟨t⟩]+bc​)(3)最终该循环单元的$c^{&lt;t&gt;}$c<t>，即用来保存历史信息的输出，用下面公式计算：$c^{\langle t \rangle} = \Gamma_f^{\langle t \rangle}* c^{\langle t-1 \rangle} + \Gamma_u^{\langle t \rangle} *\tilde{c}^{\langle t \rangle} \tag{4}$c⟨t⟩=Γf⟨t⟩​∗c⟨t−1⟩+Γu⟨t⟩​∗c~⟨t⟩(4)
3. 第三个门（Output gate），该门用来计算$a^{&lt;t&gt;}$a<t>, 然后$a^{&lt;t&gt;}$a<t>用来计算该单元的输出$y$y $\Gamma_o^{\langle t \rangle}= \sigma(W_o[a^{\langle t-1 \rangle}, x^{\langle t \rangle}] + b_o)\tag{5}$Γo⟨t⟩​=σ(Wo​[a⟨t−1⟩,x⟨t⟩]+bo​)(5)
   $a^{\langle t \rangle} = \Gamma_o^{\langle t \rangle}* \tanh(c^{\langle t \rangle})\tag{6}$a⟨t⟩=Γo⟨t⟩​∗tanh(c⟨t⟩)(6)

参考博客及论文：
https://arxiv.org/pdf/1402.1128v1.pdf
http://colah.github.io/posts/2015-08-Understanding-LSTMs/