题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3398
对于这种有点巧妙的递推还是总是没有思路...
设计一个状态 f[i] 表示第 i 位置上是公牛，那么 f[i] = ∑(0<=j<i-k) f[j]；
再前缀和优化一下即可。
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int const maxn=1e5+,mod=;
int n,k,f[maxn],s[maxn];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
f[]=;s[]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
f[i]=(s[max(,i-k-)])%mod;
s[i]=(s[i-]+f[i])%mod;
}
printf("%d",s[n]);
return ;
}
当然也可以用组合数：https://www.cnblogs.com/harden/p/6286182.html
(注意取模与 (ll) 与加括号的艺术...)
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ans;
int n,k,mod=;
int pw(int a,int b)
{
int ret=;
for(;b;b>>=,a=((ll)a*a)%mod)
if(b&)ret=((ll)ret*a)%mod;
return ret;
}
int C(int n,int m)
{
int a=,b=;
for(int i=n-m+;i<=n;i++) a=((ll)a*i)%mod;
for(int i=;i<=m;i++) b=((ll)b*i)%mod;
return ((ll)a*pw(b,mod-))%mod;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=n;i++)
{
int m=n-(i-)*k;
if(m<i)break;
ans=((ll)ans+C(m,i))%mod;
}
printf("%d",ans%mod);
return ;
}