朴素贝叶斯（naive bayes）法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。
- 优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多分类问题。
- 缺点：对入输入数据的准备方式较为敏感。
- 使用数据类型：标称型数据。
下面从一个简单问题出发，介绍怎么使用朴素贝叶斯解决分类问题。
一天，老师问了个问题，只根据头发和声音怎么判断一位同学的性别。
为了解决这个问题，同学们马上简单的统计了7位同学的相关特征，数据如下：
| 头发 | 声音 | 性别 |
|---|---|---|
| 长 | 粗 | 男 |
| 短 | 粗 | 男 |
| 短 | 粗 | 男 |
| 长 | 细 | 女 |
| 短 | 细 | 女 |
| 短 | 粗 | 女 |
| 长 | 粗 | 女 |
| 长 | 粗 | 女 |
这个问题之前用决策树做过了，这里我们换一种思路。
要是知道男生和女生头发长短的概率以及声音粗细的概率，我们就可以计算出各种情况的概率，然后比较概率大小，来判断性别。
假设抽样样本足够大，我们可以近似认为可以代表所有数据，假设上位7位同学能代表所有数据，这里方便计算~
由这7位同学，我们马上得出下面表格概率分布。
| 性别 | 头发长 | 声音粗 |
|---|---|---|
| 男 | 1/3 | 1 |
| 女 | 3/5 | 3/5 |
假设头发和声音都是独立特征，于是
男生头发长声音粗的概率=3/8*1/3*1=1/8
女生头发长声音粗的概率=5/8*3/5*3/5=9/40
因为1/8<9/40所以如果一个人，头发长，声音粗，那么这个人更可能是女生，于是出现这些特征就是女生。其他特征依次类推。
这就是朴素贝叶斯分类方法。是的，就是这么简单。
下面来解释原理，先看贝叶斯公式：
公式中，事件Bi的概率为P(Bi)，事件Bi已发生条件下事件A的概率为P(A│Bi)，事件A发生条件下事件Bi的概率为P(Bi│A)。
带入我们的例子中，判断头发长的人性别：
P(男|头发长)=P(头发长|男)*P(男)/P(头发长)
P(女|头发长)=P(头发长|女)*P(女)/P(头发长)
判断头发长、声音粗的人性别：
P(男|头发长声音粗)=P(头发长|男)P(声音粗|男)*P(男)/P(头发长声音粗)
P(女|头发长声音粗)=P(头发长|女)P(声音粗|女)*P(女)/P(头发长声音粗)
可以看到，比较最后比较概率，只用比较分子即可。也就是前面计算头发长声音粗的人是男生女生的概率。
下面应用于文本分类，文本分类不想上面例子有具体的特征，需先建立文本特征。以下为文本分类的一个简单例子。
# _*_ coding:utf-8 _*_
from numpy import *
import re
import random def loadDataSet(): #创建样例数据
postingList = [['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],
['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],
['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],
['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],
['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],
['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
classVec = [0, 1, 0, 1, 0, 1] #1代表脏话
return postingList, classVec def createVocabList(dataSet): #创建词库 这里就是直接把所有词去重后，当作词库
vocabSet = set([])
for document in dataSet:
vocabSet = vocabSet | set(document)
return list(vocabSet) def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet): #文本词向量。词库中每个词当作一个特征，文本中就该词，该词特征就是1，没有就是0
returnVec = [0] * len(vocabList)
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)] = 1
else:
print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)
return returnVec def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
numTrainDocs = len(trainMatrix)
numWords = len(trainMatrix[0])
pAbusive = sum(trainCategory) / float(numTrainDocs)
p0Num = ones(numWords) #防止某个类别计算出的概率为0，导致最后相乘都为0，所以初始词都赋值1，分母赋值为2.
p1Num = ones(numWords)
p0Denom = 2
p1Denom = 2
for i in range(numTrainDocs):
if trainCategory[i] == 1:
p1Num += trainMatrix[i]
p1Denom += sum(trainMatrix[i])
else:
p0Num += trainMatrix[i]
p0Denom += sum(trainMatrix[i])
p1Vect = log(p1Num / p1Denom) #这里使用了Log函数，方便计算，因为最后是比较大小，所有对结果没有影响。
p0Vect = log(p0Num / p0Denom)
return p0Vect, p1Vect, pAbusive def classifyNB(vec2Classify,p0Vec,p1Vec,pClass1): #比较概率大小进行判断，
p1 = sum(vec2Classify*p1Vec)+log(pClass1)
p0 = sum(vec2Classify*p0Vec)+log(1-pClass1)
if p1>p0:
return 1
else:
return 0 def testingNB():
listOPosts,listClasses = loadDataSet()
myVocabList = createVocabList(listOPosts)
trainMat=[]
for postinDoc in listOPosts:
trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
p0V,p1V,pAb = trainNB0(array(trainMat),array(listClasses))
testEntry = ['love', 'my', 'dalmation'] # 测试数据
thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
print(testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb))
testEntry = ['stupid', 'garbage'] # 测试数据
thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
print(testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb)) if __name__=='__main__':
testingNB()
#输出结果
['love', 'my', 'dalmation'] classified as: 0
['stupid', 'garbage'] classified as: 1
参考：
- Machine Learning in Action
- 统计学习方法
转载：http://blog.csdn.net/csqazwsxedc/article/details/69488938