1. 递归的本质是，某个方法中调用了自身。本质还是调用一个方法，只是这个方法正好是自身而已
2. 递归因为是在自身中调用自身，所以会带来以下三个显著特点：
   1. 调用的是同一个方法
   2. 因为1，所以只需要写一个方法，就可以让你轻松调用无数次（不用一个个写，你定个n就能有n个方法），所以调用的方法数可能非常巨大
   3. 在自身中调用自身，是嵌套调用（栈帧无法回收，开销巨大）
3. 因为上面2和3两个特点，所以递归调用最大的诟病就是开销巨大，栈帧和堆一起爆掉，俗称内存溢出泄露
   1. 一个误区，不是因为调用自身而开销巨大，而是嵌套加上轻易就能无数次调用，使得递归可以很容易开销巨大

1. 尾递归优化是利用上面的第一个特点“调用同一个方法”来进行优化的
2. 尾递归优化其实包括两个东西：1）尾递归的形式；2）编译器对尾递归的优化
   1. 尾递归的形式
      1. 尾递归其实只是一种对递归的特殊写法，这种写法原本并不会带来跟递归不一样的影响，它只是写法不一样而已，写成这样不会有任何优化效果，该爆的栈和帧都还会爆
      2. 具体不一样在哪里
         1. 前面说了，递归的本质是某个方法调用了自身，尾递归这种形式就要求：某个方法调用自身这件事，一定是该方法做的最后一件事（所以当有需要返回值的时候会是return f(n)，没有返回的话就直接是f(n)了）
      3. 要求很简单，就一条，但是有一些常见的误区
         1. 这个f(n)外不能加其他东西，因为这就不是最后一件事了，值返回来后还要再干点其他的活，变量空间还需要保留
            1. 比如如果有返回值的，你不能：乘个常数 return 3f(n)；乘个n return n*f(n)；甚至是 f(n)+f(n-1)
      4. 另外，使用return的尾递归还跟函数式编程有一点关系
   2. 编译器对尾递归的优化
      1. 上面说了，你光手动写成尾递归的形式，并没有什么卵用，要实现优化，还需要编译器中加入了对尾递归优化的机制
      2. 有了这个机制，编译的时候，就会自动利用上面的特点一来进行优化
      3. 具体是怎么优化的：
         1. 简单说就是重复利用同一个栈帧，不仅不用释放上一个，连下一个新的都不用开，效率非常高（有人做实验，这个比递推比迭代都要效率高）
3. 为什么写成尾递归的形式，编译器就能优化了？或者说【编译器对尾递归的优化】的一些深层思想
   1. 说是深层思想，其实也是因为正好编译器其实在这里没做什么复杂的事，所以很简单
   2. 由于这两方面的原因，尾递归优化得以实现，而且效果很好
      1. 因为在递归调用自身的时候，这一层函数已经没有要做的事情了，虽然被递归调用的函数是在当前的函数里，但是他们之间的关系已经在传参的时候了断了，也就是这一层函数的所有变量什么的都不会再被用到了，所以当前函数虽然没有执行完，不能弹出栈，但它确实已经可以出栈了，这是一方面
      2. 另一方面，正因为调用的是自身，所以需要的存储空间是一毛一样的，那干脆重新刷新这些空间给下一层利用就好了，不用销毁再另开空间
   3. 有人对写成尾递归形式的说法是【为了告诉编译器这块要尾递归】，这种说法可能会导致误解，因为不是只告诉编译器就行，而是你需要做优化的前半部分，之后编译器做后半部分
4. 所以总结：为了解决递归的开销大问题，使用尾递归优化，具体分两步：1）你把递归调用的形式写成尾递归的形式；2）编译器碰到尾递归，自动按照某种特定的方式进行优化编译

def recsum(x):

  if x == 1:

    return x

  else:

    return x + recsum(x - 1)

def tailrecsum(x, running_total=0):

  if x == 0:

    return running_total

  else:

    return tailrecsum(x - 1, running_total + x)

1. 首先我们需要谈一下内存机制，这里我们需要了解内存机制的两个部分：栈和堆。下面虽然是在说JAVA，但是C也是差不多的
   1. 在Java中， JVM中的栈记录了线程的方法调用。每个线程拥有一个栈。在某个线程的运行过程中， 如果有新的方法调用，那么该线程对应的栈就会增加一个存储单元，即栈帧 (frame)。在frame 中，保存有该方法调用的参数、局部变量和返回地址
   2. Java的参数和局部变量只能是 基本类型 的变量(比如 int)，或者对象的引用(reference) 。因此，在栈中，只保存有基本类型的变量和对象引用。而引用所指向的对象保存在堆中。
2. 然后由栈和堆的空间管理方式的不同，引出垃圾回收的概念
   1. 当被调用方法运行结束时，该方法对应的帧将被删除，参数和局部变量所占据的空间也随之释放。线程回到原方法，继续执行。当所有的栈都清空时，程序也随之运行结束。
   2. 如上所述，栈 (stack)可以自己照顾自己。但堆必须要小心对待。堆是 JVM中一块可*分配给对象的区域。当我们谈论垃圾回收 (garbage collection) 时，我们主要回收堆(heap)的空间。
   3. Java的普通对象存活在堆中。与栈不同，堆的空间不会随着方法调用结束而清空（即使它在栈上的引用已经被清空了）（也不知道为什么不直接同步清空）。因此，在某个方法中创建的对象，可以在方法调用结束之后，继续存在于堆中。这带来的一个问题是，如果我们不断的创建新的对象，内存空间将最终消耗殆尽。
   4. 如果没有垃圾回收机制的话，你就需要手动地显式分配及释放内存，如果你忘了去释放内存，那么这块内存就无法重用了（不管是什么局部变量还是其他的什么）。这块内存被占有了却没被使用，这种场景被称之为内存泄露
3. 所以不管是C还是JAVA，最原始的情况，都是需要手动释放堆中的对象，C到现在也是这样，所以你经常需要考虑对象的生存周期，但是JAVA则引入了一个自动垃圾回收的机制，它能智能地释放那些被判定已经没有用的对象

参考资料：

http://it.deepinmind.com/jvm/2014/04/16/tail-call-optimization-and-java.html

http://book.51cto.com/art/201212/370096.htm