&12 二叉搜索树

#1,定义

二叉查找树(Binary Search Tree),(又:二叉搜索树,二叉排序树)它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

#2,先序遍历,中序遍历,后序遍历

先序遍历也叫做先根遍历、前序遍历,可记做根左右(二叉树父结点向下先左后右)。首先访问根结点然后遍历左子树,最后遍历右子树。在遍历左、右子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树,如果二叉树为空则返回。

中序遍历首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,再访问根结点,最后遍历右子树。

后序遍历首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点,在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,然后遍历右子树,最后遍历根结点。

#3,《算法导论》习题1

对于关键字集合{1,4,5,10,16,17,21},分别画出高度为2,3,4,5,6的二叉搜索树。

&12 二叉搜索树

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