（树）判断二叉树是否为BST

2024-04-08 18:13:52

题目：判断一颗二叉树是否为BST。
思路：其实这个问题可以有多个解决方法。
方法一：递归解决。根据BST的特性。左边的小于根节点的值，右边的大于根节点的值。并且对于每一棵子树都是如此。所以我们可以直接递归的对左右子树的值与根节点的值进行比较。左子树的值小于当前根节点的值，将当前根节点的值作为最大值传入左子树，左子树的值都小于他，递归处理；右子树的值都大于根节点的值，将根节点的值作为最小值传入右子树，右子树的值都大于他。

代码：

/**

 * Definition for binary tree

 * struct TreeNode {

 *     int val;

 *     TreeNode *left;

 *     TreeNode *right;

 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}

 * };

 */

class Solution {

public:

    bool isValidBST(TreeNode *root) {

        return isValidBST(root, INT_MIN, INT_MAX);

    }

    bool isValidBST(TreeNode *root, int low, int high){

        if (root == NULL )

            return true;

        if (low < root->val && root->val < high)

            return (isValidBST(root->left, low, root->val) && isValidBST(root->right, root->val, high));

        else

            return false;

    }

};

方法二：因为BST特性，所以我们可以利用遍历方法对他进行解决。对树进行中序遍历，将结果存储在vector中，如果容器中的值是递增排序的，那么它就是BST，否则就不是。

代码：

/**

 * Definition for binary tree

 * struct TreeNode {

 *     int val;

 *     TreeNode *left;

 *     TreeNode *right;

 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}

 * };

 */

class Solution {

public:

    bool isValidBST(TreeNode *root) {

        vector<int> res;

        isValidBST(root, res);

        int len = res.size();

        bool flag = true;

        for (int i=; i<len-; i++){

            if (res[i] >= res[i+]){

                flag = false;

                break;

            }

        }

        return flag;

    }

    void isValidBST(TreeNode *root, vector<int> &res){

        if (root == NULL)

            return;

        isValidBST(root->left, res);

        res.push_back(root->val);

        isValidBST(root->right, res);

    }

};

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