题意：
给你n*m的棋盘，每天选择的一个空的方格放一个棋子，求使棋盘的每行每列都至少有一个棋子的天数期望。
分析：
先想状态，要使每行每列都至少一个，考虑前i行j列，能放得就是i行j列里面的或第i+1行j列或第i行j+1列或第i+1行j+1列，再用一维k表示已经放的棋子个数。求期望逆推dp[0][0][0]即为答案。
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod = ;
double dp[][][];
int n,m;
void solve(){
dp[n][m][n*m]=;
for(int i=n;i>=;--i)
for(int j=m;j>=;--j)
for(int k=n*m-;k>=;--k)
if(k>=max(i,j)&&k<=i*j){
dp[i][j][k]=;
if(i==n&&j==m)continue;
if(i<n&&j)dp[i][j][k]+=(dp[i+][j][k+]+)*(n-i)*j/(n*m-k);
if(j<m&&i)dp[i][j][k]+=(dp[i][j+][k+]+)*i*(m-j)/(n*m-k);
if(i<n&&j<m)dp[i][j][k]+=(dp[i+][j+][k+]+)*(n-i)*(m-j)/(n*m-k);
dp[i][j][k]+=(dp[i][j][k+]+)*(i*j-k)/(n*m-k);
}
else dp[i][j][k]=-1.0;
printf("%.10lf\n",dp[][][]);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
solve();
}
return ;
}