题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/777/E
题意:有n个环给你内环半径、外环半径和高度,叠这些环还要满足以下要求:
①:下面的环的外径要>=上面的环
②:环不能掉下去,所以下面的环的内径要<上面的环的外径
③:叠出最大高度
思路:贪心思想,先把这些环按外径从大到小,内径从大到小排好序,内径从大到小是为了尽可能让后面的环能放上去。接下来就可以用栈模拟了,放1~n个环的时每次都要判断,如果当前最顶上的环的内径大于我要放的环的内径也就是放不上去,那就把顶上的环出栈,一直循环直到能放上去为止,再把当前环入栈。然后每次都比较一下高度和,得出最大高度。为什么可以用栈写?因为我们已经知道前面的环叠不上后面的环肯定也叠不上,因为后面的环外径肯定<=前面的环,那把栈当成已经建好的塔,如果环放不上去,为了后面可以继续放,那可以拆了一部分重建。
这是开始没用栈的无脑代码从头到尾遍历了一遍,直接超时,心塞- -、、:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
const int N=1e5+;
typedef long long ll;
struct node{
int in;
int out;
int h;
}a[N];
ll dp[N]; bool cmp(node a,node b){
return a.out==b.out?a.in>b.in:a.out>b.out;
} int main(){
ll n,ans=;
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++){
cin>>a[i].in>>a[i].out>>a[i].h;
if(a[i].h>ans)
ans=a[i].h;
}
sort(a+,a++n,cmp);
// cout<<endl;
// for(int i=1;i<=n;i++){
// cout<<a[i].in<<" "<<a[i].out<<" "<<a[i].h<<endl;
// }
for(int i=;i<=n;i++){
dp[i]=a[i].h;
for(int j=;j<i;j++){
if(a[i].out>=a[j].in)
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i].h);
}
ans=max(ans,dp[i]);
}
cout<<ans<<endl;
}
这是用栈写的:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=1e5+;
typedef long long ll;
struct node{
int in;
int out;
int h;
}a[N];
ll dp[N]; bool cmp(node a,node b){
return a.out==b.out?a.in>b.in:a.out>b.out;
}
int main(){
ll n;
stack<node>s;
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++){
cin>>a[i].in>>a[i].out>>a[i].h;
}
sort(a+,a++n,cmp);
// cout<<endl;
// for(int i=1;i<=n;i++){
// cout<<a[i].in<<" "<<a[i].out<<" "<<a[i].h<<endl;
// }
ll sum=,ans=;
for(int i=;i<=n;i++){
while(!s.empty()&&a[i].out<=s.top().in){//判断是否能叠上去,不能的话就把最顶上的环拿下来
sum-=s.top().h;
s.pop();
}
sum+=a[i].h;
s.push(a[i]);
ans=max(ans,sum); //比较最大高度
}
cout<<ans<<endl;
}