ACM/ICPC竞赛

ACM知识点分类

 

第一类:基础算法

(1) 基础算法:枚举,贪心,递归,分治,递推,构造,模拟

(2) 动态规划:背包问题,树形dp,状态压缩dp,单调性优化,插头dp

(3) 搜索:dfs,bfs,记忆化搜索,优化与剪枝,双广,A*,IDA*,跳舞链

第二类:数据结构

(1) 简单数据结构:链表,栈和队列,串,树和二叉树,图,排序与检索

(2) 树形结构:线段树,树状数组,字典树,伸展树,左偏树,动态树,lca&rmq,划分树,SBT

(3) 字符串:kmp,AC自动机,后缀数组,最小表示法

(4) 其他:并查集,散列表,块状链表,双向链表

第三类:图论

(1) 最短路:dijkstra,bellman-ford(spfa优化),floyd,heap+dijkstra ,差分约束,第K最短路

(2) 生成树:prim,kruskal, 度限制最小生成树, 最优比率生成树, 次小生成树, 最小树形图,生成树的计数,树的划分,树的枚举

(3) 匹配问题:二分图的最大匹配 (匈牙利算法),KM,2-SAT,同构

(4) 网络流:最大流,最小费用最大流,最小割模型、网络流规约

(5) 其他:拓扑排序,双连通分量,强连通分支及其缩点,图的割边与割点,无向图、有向图的最小环,欧拉路径,哈密顿路径,平面图,分层图思想,偶图

第四类:数学

(1) 数论:素数和整除问题,进位制,同余模算术,整数因子分解,GCD,扩展欧几里得,求解模线性方程,中国余数定理,元素的幂,RSA公钥加密

(2) 组合数学:加法和乘法原理,排列组合,递推关系和母函数,容斥原理,抽屉原理,置换群与Polya定理,MoBius反演,偏序关系理论

(3) 计算方法:二分法求解单调函数相关知识,三分法求解单峰(单谷)的极值,矩阵法,迭代逼近,高斯消元法,随机化算法,0/1分数规划

(4) 高精度问题扩展:求倒数,求乘幂,求开方,求对数,二分快速方法,对指函数,三角函数,数值计算的优化

(5) 其他:博弈论,线性规划,整数规划,概率问题,多项式与快速傅里叶,数学思想与方法的综合运用(构造,猜想,归纳法,反证法)

第五类:计算几何

(1) 判断线段相交,判断直线相交,判断点是否在多边形内,

(2) 凸多边形面积&重心计算,求外接圆与内接圆,

(3) 求凸包,最近点对问题,最远点对问题,

(4) 点集或图形集合的最小覆盖圆,点集或图形集合的最小覆盖矩形,

(5) 矩形的交与并(扫描法),

(6) 三角剖分,费尔马点的计算,Pick定理

(7) 常用几何公式

未完待续,,,

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