1.循环神经网络的标准模型

• 前馈神经网络能够用来建立数据之间的映射关系，但是不能用来分析过去信号的时间依赖关系，而且要求输入样本的长度固定
• 循环神经网络是一种在前馈神经网络中增加了分亏链接的神经网络，能够产生对过去数据的记忆状态，所以可以用于对序列数据的处理，并建立不同时段数据之间的依赖关系
• 循环神经网络是一类允许节点连接成有向环的人工神经网络。如下图：

2.循环神经网络与递归神经网络

• 从广义上说，递归神经网络可以分为结构递归神经网络和时间递归神经网络
• 从狭义上说，递归神经网络可以通常就是指结构递归神经网络，而时间递归神经网络则被称为循环神经网络

3.标准循环神经网络的结构类型（两种）

不妨设t时刻，网络的输入向量为x(t),隐含向量为h(t),网络的输出向量是o(t),用V表示输入层与隐含层之间的连接权值，U表示隐含层与隐含层之间的连接权值，W表示隐含层与输出层之间的连接权值，b和a表示隐含层的输出层的偏置

Elman网络：

• 网络结构如下图：

• Elman网络包含从隐含节点到上下文节点的反馈链接，以及从上下文节点调到隐含节点的前馈链接，其中上下文节点的输入是隐含层上一时刻的输出
• Elman网络从0时刻到T时刻的计算过程可以描述为：

Jordan网络：

• 网络结构如下图：

• Jordan网络包含从输出节点到上下文节点的反馈，以及从上下文节点到隐含节点的前馈链接，其中上下文节点的输入是输出层上一时刻的输出。此外，Jordan网络的上下文节点允许自连接
• Jordan网络从0时刻到T时刻的计算过程可以描述为：

4.长短时记忆网络（long short-term memory，LSTM）

• 长短时记忆网络(LSTM network)，又称为长短时记忆循环网络，是一种在经典循环神经网络的基础上发展起来的改进模型。
• LSTM网络的特点在于利用记忆模块代替普通的隐含节点，确保梯度在传递跨越很多时间步骤之后不消失或爆炸，从而能够克服传统循环神经网络训练中遇到的某些困难
• 长短时记忆网络非常适合于从经验中学习分类，以及处理和预测那些在重要事件之间存在未知时长延迟的时间序列
• 循环神经网络和长短时记忆网络之间的对应关系如下图所示：

5.传统记忆块组成

• 传统记忆块有一个或者多个具有内部状态的记忆细胞（memory sell）、一个输入挤压单元（input squashing unit）、一个输入门控单元（input gating unit）、一个输入门单元（input gate unit）、一个输出门单元（output gate unit）、一个输出挤压单元（outnput squashing unit）、和一个输出门控单元（output gating unit）几部分组成。