Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予

1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，

某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’

先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求

出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，

(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1

号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限

制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满

足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优

先制作；(5)以此类推。

例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共

5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，

因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号

又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来

考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接

下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有

<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。

现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，

首字母大写，其余字母小写）

解题报告:

HNOI良心题,开始觉得直接正向建图，开一个优先队列跑拓扑排序即可，后来发现并不满足质量从高到低，因为后面的情况无法确定，考虑反向，偶然发现开一个大根堆跑一遍再反过来即可，这样既满足拓扑序，又满足质量从高到低的要求.

#include <algorithm>

#include <iostream>

#include <cstdlib>

#include <vector>

#include <cstring>

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#define RG register

#define il inline

#define iter iterator

#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

using namespace std;

const int N=1e5+5;

int gi(){

    int str=0;char ch=getchar();

    while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar();

    while(ch>='0' && ch<='9')str=(str<<1)+(str<<3)+ch-48,ch=getchar();

    return str;

}

int n,m,head[N],num=0,to[N<<1],nxt[N<<1],du[N],ans[N],op=0,vis[N];

void link(int x,int y){

    nxt[++num]=head[x];to[num]=y;head[x]=num;

}

priority_queue<int>q;

bool judge(){

    while(!q.empty())q.pop();

    int x,u;

    for(int i=1;i<=n;i++)if(!du[i])q.push(i);

    while(!q.empty()){

        x=q.top();q.pop();

        for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){

            u=to[i];du[u]--;

            if(!du[u])q.push(u);

        }

    }

    for(int i=0;i<=n;i++){

        if(du[i])return false;

    }

    return true;

}

int a[N],tot=0;

void toper(int s){

    while(!q.empty())q.pop();

    q.push(s);

    int x,u;

    while(!q.empty()){

        x=q.top();q.pop();

        a[++tot]=x;

        for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){

            u=to[i];if(vis[u]!=s)continue;

            du[u]--;if(!du[u])q.push(u);

        }

    }

}

int qe[N];

void down(int s){

    int x,u,t=0,sum=1;qe[sum]=s;

    while(t!=sum){

        x=qe[++t];

        for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){

            u=to[i];

            if(!vis[u]){

                qe[++sum]=u;

                vis[u]=s;

            }

            if(vis[u]==s)du[u]++;

        }

    }

}

void Clear(){

    op=num=0;memset(head,0,sizeof(head));

    for(int i=0;i<=n;i++)du[i]=0,vis[i]=false;

}

void work()

{

    int x,y;

    n=gi();m=gi();

    Clear();

    for(int i=1;i<=m;i++){

        x=gi();y=gi();link(y,x);du[x]++;

    }

    if(!judge()){

        puts("Impossible!");

        return ;

    }

    for(int i=1;i<=n;i++){

        if(vis[i])continue;vis[i]=i;

        tot=0;down(i);toper(i);

        for(int j=tot;j>=1;j--)

            ans[++op]=a[j];

    }

    for(int i=1;i<=op;i++){

        printf("%d ",ans[i]);

    }

    puts("");

}

int main()

{

    int T;cin>>T;

    while(T--)work();

    return 0;

}