类似筛法的思想

本题实际上就是反推hash的模数，

首先想到枚举k，但显然会超时。

$a mod kb mod k <> k|(a-b) $ 由同余的定义可以知道

所以我们的任务就变成的找到一个整数k使其不是任意一个 $ a-b $ 的因子，

观察一下数据范围可以发现，我们可以预处理出所有的a-b，并用bool数组标记，然后从小往大枚举，对于每一个k来说，如果他的所有倍数都没有被标记的话，那么他就是答案。

我们可以知道枚举的终点是最大的num

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

using namespace std;

int init(){

	int rv=0,fh=1;

	char c=getchar();

	while(c<'0'||c>'9'){

		if(c=='-') fh=-1;

		c=getchar();

	}

	while(c>='0'&&c<='9'){

		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';

		c=getchar();

	}

	return fh*rv;

}

bool f[1000005];

int n,num[10005],ma;

int main(){

	freopen("in.txt","r",stdin);

	n=init();

	for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=init();

	sort(num+1,num+n+1);

	for(int i=1;i<n;i++){

		for(int j=i+1;j<=n;j++){

			f[num[j]-num[i]]=1;

			ma=max(ma,num[j]-num[i]);

		}

	}

	for(int i=n;i<=num[n];i++){

		if(f[i]) continue;

		else {

			int k=1;

			bool fff=0;

			while(i*k<=ma){

				if(f[i*k]) {fff=1;break;}

				k++;

			}

			if(!fff) {printf("%d\n",i);break;}

		}

	}

	fclose(stdin);

	return 0;

}