［抄题］：
Given an array nums containing n + 1 integers where each integer is between 1 and n (inclusive), prove that at least one duplicate number must exist. Assume that there is only one duplicate number, find the duplicate one.
Example 1:
Input:[1,3,4,2,2]
Output: 2
Example 2:
Input: [3,1,3,4,2]
Output: 3
[暴力解法]：
时间分析：
空间分析：
[优化后]：
时间分析：
空间分析：
［奇葩输出条件］：
［奇葩corner case］：
［思维问题］：
以为要用位运算，结果是：出现两次的value当作指针，数组形成环。所以用快慢指针
［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：
［一句话思路］：
数组中的一步两步：value变成index，用数组包起来
一层/两层：
slow = nums[slow]; fast = nums[nums[fast]];
［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：
［画图］：
［一刷］：
- 不知道为什么要从头再走一遍：直接找的中点是从中间断开的。为了从起点开始，需要再走一遍。
［二刷］：
［三刷］：
［四刷］：
［五刷］：
[五分钟肉眼debug的结果]：
［总结］：
直接找的中点是从中间断开的。为了从起点开始，需要再走一遍。
［复杂度］：Time complexity: O(方) Space complexity: O(1)
［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：
［关键模板化代码］：
//start again and move to slow
fast = 0;
while (fast != slow) {
slow = nums[slow];
fast = nums[fast];
}
［其他解法］：
［Follow Up］：
［LC给出的题目变变变］：
[代码风格] ：
[是否头一次写此类driver funcion的代码] ：
[潜台词] ：
class Solution {
public int findDuplicate(int[] nums) {
//corner case
if (nums == null || nums.length == 0) return -1;
//initialization: slow, fast
int slow = nums[0];
int fast = nums[nums[0]];
//find the number and store in slow
while (fast != slow) {
slow = nums[slow];
fast = nums[nums[fast]];
}
//store in slow now
//start again and move to slow
fast = 0;
while (fast != slow) {
slow = nums[slow];
fast = nums[fast];
}
//return
return fast;
}
}