深度学习方法:受限玻尔兹曼机RBM(一)基本概念

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最近在复习经典机器学习算法的同时,也仔细看了一些深度学习的典型算法。深度学习是机器学习的“新浪潮”,它的成功主要得益于深度“神经网络模型”的优异效果。这个小系列打算深入浅出地记录一下深度学习中常用的一些算法。第一篇先写一下“受限玻尔兹曼机”RBM,会分若干个小段写,这是第一段,关于RBM的基本概念。本文很多推导是参考了资料[7],感谢分享,不过我会重新手写一遍。

网上有很多关于RBM的介绍,但是很多写的比较简略,跳过了很多细节,本文尽量追求扣一下细节的同时,做到深入浅出。推荐的参考资料可以看最后的参考文献。

需要的背景知识

要学习RBM需要的一些基本的统计学习基础,包括贝叶斯定理,随机采样方法(Gibbs sampling)等。这些可以翻阅我之前写的一些博文可以看到相关的介绍,在本文中就不具体展开了。总体来说RBM还是相对比较独立的一个算法,不需要依赖太多的先验知识。

RBM基本概念

受限玻尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machine,RBM)是G.Hinton教授的一宝。Hinton教授是深度学习的开山鼻祖,也正是他在2006年的关于深度信念网络DBN的工作,以及逐层预训练的训练方法,开启了深度学习的序章。其中,DBN中在层间的预训练就采用了RBM算法模型。RBM是一种无向图模型,也是一种神经网络模型。

RBM具有两层:可见层(V层),以及隐藏层(H层),网络上比较常见的一张图是[1]:

深度学习方法:受限玻尔兹曼机RBM(一)基本概念

可以看到,两层神经元之间都是全连接的,但是每一层各自的神经元之间并没有连接,也就是说,RBM的图结构是一种二分图(bipartite graph)。正是这个特点,才叫受限玻尔兹曼及,玻尔兹曼机是允许同一层之间的神经元相连的。RBM其实是一种简化了的BM模型。

还有一个特点,RBM中的神经元都是二值化的,也就是说只有激活和不激活两种状态,也就是0或者1;可见层和隐藏层之间的边的权重可以用W来表示,W是一个|V|×|H|大小的实数矩阵。后面一篇讲RBM求解的时候可以看到,算法难点主要就是对W求导(当然还有bias参数),用于梯度下降的更新;但是因为V和H都是二值化的,没有连续的可导函数去计算,实际中采用的sampling的方法来计算,这里面就可以用比如gibbs sampling的方法,当然,Hinton提出了对比散度CD方法,比gibbs方法更快,已经成为求解RBM的标准解法。RBM求解部分将在下一小篇中具体介绍。

OK,第一篇就到这里。

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参考资料

[1] http://www.chawenti.com/articles/17243.html

[2] 张春霞,受限波尔兹曼机简介

[3] http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2013/03/27/2984725.html

[4] http://deeplearning.net/tutorial/rbm.html

[5] Asja Fischer, and Christian Igel,An Introduction to RBM

[6] G.Hinton, A Practical Guide to Training Restricted Boltzmann Machines

[7] http://blog.csdn.net/itplus/article/details/19168937

[8] G.Hinton, Training products of experts by minimizing contrastive divergence, 2002.

[9] Bengio, Learning Deep Architectures for AI, 2009

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