2-SAT(HDU-3062 party)

解决问题类型：

书本定义：给一个布尔方程，判断是否存在一组解使整个方程为真，被称为布尔方程可满足性问题（SAT）

因为本题只有0，1（丈夫 妻子只能去一个人），所以是2-SAT。

算法思想：

根据题意：对于（a ，a' ）(b ，b' )，如果a ，b 构成仇恨问题，那么a 若出席，b' 一定出席，b若出席，a ‘ 一定出席；据此他们之间可以建有向边（有向边的意义一定要明白! ! !代码中建边时已经标注）。而强连通分量的特点就是可以缩点，判断两点之间是否可以相互到到达（对此图tarjan缩点，若一对夫妻在一个强连通分量中，表示这对夫妻之间有一条逻辑上的有向边）

可能脑子太迟钝了，好不容易悟出来，不过还是很开心

可能因为学了数据结构，觉得邻接表就是单链表的头插法，有木有！！！

撸代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
using namespace std;
struct node
{
    int v,nex;
} edge[1000007];
int dfn[2007],low[2007],instack[2007],head[2007],index;
int cir,belong[2007],cnt;
stack<int>s;
void init()
{
    for(int i=0; i<=2005; i++)
    {
        head[i]=-1;
        dfn[i]=0;
        low[i]=0;
        instack[i]=0;
        belong[i]=0;
    }
    while(!s.empty())
        s.pop();
    cir=0;
    index=0;
    cnt=0;
}
void add_edge(int u,int v)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].nex=head[u];
    head[u]=cnt++;
}/*邻接表相当于链表的头插法*/
void Tarjan(int u)
{
    instack[u]=1;
    s.push(u);
    dfn[u]=low[u]=++index;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(instack[v])
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        ++cir;
        int node;
        do
        {
            node=s.top();
            s.pop();
            instack[node]=0;
            belong[node]=cir;
        }
        while(node!=u);
    }
    return ;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        int a,b,c,d;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            a=(a<<1)+c;
            b=(b<<1)+d;/*a b 不能在一块*/
            add_edge(a,b^1);
            add_edge(b,a^1);
            /*!!! 为什么没有a^1和b^1：有向边意义：若选a必选b^1,b同理*/
        }
        for(int i=0; i<n*2; i++)
            if(!dfn[i])
                Tarjan(i);
        int flag=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(belong[i<<1]==belong[(i<<1)^1])/*!!!若某0 1点在一个连通分量，说明两个都要选，自相矛盾*/
                flag=1;
        }
        if(flag)
            printf("NO\n");
        else
            printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

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