整数溢出问题
Java 中的 int 用 32 位表示，正数最大值的情况，首位是 0，其他位都可以是 1（就是 2^31-1）。但是如果正数过大了，例如 2^31，计算机不得不把首位变成 1，并且计算机不知道这是溢出情况，把它按照正常的方式输出了，于是就成了负的。
2^31 - 1 = 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 = 2147483647
2^31 = 2^31 - 1 + 1 = 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = -2147483648
演示1
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int num = Integer.MAX_VALUE + 1;
System.out.println(num);
long longnum = Integer.MAX_VALUE + 1; //做加法前没有对加数进行转long型
System.out.println(longnum);
}
}
结果输出的两行都是-2147483648
解释
做加法前，没有将加数转为long型，相加结果为 int 型，Integer.MAX_VALUE + 1 = -2147483648，将 -2147483648赋值给long型变量 longnum 后，longnum = -2147483648，这个很好理解，例如，将 int 型的数 -1赋值给 long 型，结果还是 -1；
演示2
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int num = Integer.MAX_VALUE + 1;
System.out.println(num);
long longnum = Integer.MAX_VALUE + (long)1;//将一个加数转为long型
System.out.println(longnum);
}
}
结果输出第一行是 -2147483648，第二行是 2147483648
解释
做加法前，将一个加数转为 long 型，再做加法，由于 long 型可表示的最大数大于 2147483648，没有发生溢出，将该值赋值给 long 型变量longnum，结果为 2147483648
应用
递归求 6 的阶乘
public class Factorial {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(fac(6));
}
//使用long作为返回值，递归到最后一次 return 1，返回时，1 被转为 long 型，再依次相乘，结果为 long 型，考虑 int 型溢出
public static long fac(int n){
if(n>1) {
return n * fac(n-1);
}else {
return 1;
}
}
}