UVA - 1606 Amphiphilic Carbon Molecules (计算几何,扫描法)

平面上给你一些具有黑或白颜色的点,让你设置一个隔板,使得隔板一侧的黑点加上另一侧的白点数最多。隔板上的点可视作任意一侧。

易知一定存在一个隔板穿过两个点且最优,因此可以先固定以一个点为原点,将其他点中的黑点移到对称的位置,并将所有点按极角排序,然后双指针遍历其他点,利用尺取法维护一个角度不超过180°的区间(算角度是否大于180°可以用叉积)。对每个点都算一遍,取最大区间长度即为最终答案。

区间尺取部分网上的代码基本都的“lr表示法”,比较冗长,我这里给出了“lw表示法”(w代表区间长度),代码简洁了许多,只是因为之前忘了在l增加的时候改变w的值而WA到怀疑人生...

另外注意n<=3时需要特判。(貌似只用特判n=1,但n=3的时候答案就是n,可以直接跳过求解过程)

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N=+;
const db eps=1e-;
struct P {
int col;
db x,y,rad;
bool operator<(const P& b)const {return rad<b.rad;}
} p[N],q[N];
int n,m,ans;
db cross(P a,P b) {return a.x*b.y-a.y*b.x;} int main() {
while(scanf("%d",&n)&&n) {
for(int i=; i<n; ++i)scanf("%lf%lf%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].col);
if(n<=)ans=n;
else {
ans=;
for(int i=; i<n; ++i) {
m=;
for(int j=; j<n; ++j)if(j!=i) {
q[m]= {p[j].col,p[j].x-p[i].x,p[j].y-p[i].y};
if(q[m].col)q[m].x=-q[m].x,q[m].y=-q[m].y;
q[m].rad=atan2(q[m].y,q[m].x);
m++;
}
sort(q,q+m);
for(int l=,w=; l<m; ++l,--w) {
for(; w<m&&cross(q[l],q[(l+w)%m])>=; ++w);
ans=max(ans,w+);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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