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在学习王成元《现代电机控制技术》一书第一章时有：
一直不知道这个系数怎么来的，后来看到Clark变换，好像有点明白了，接下来讲讲我的理解吧。
1.Clark变换
把ABC轴系转化到静止αβ轴系，这个变换有两种形式，分别是等幅值变换和等功率变换。这里只讲等功率变换。
基于纯数学分析的话，很容易得到，
,
K作为一个系数，恒功率变换为sqrt(2/3),恒幅值变换为2/3.
恒幅值好办，三相合成矢量为相矢量幅值的3/2倍，故在变换的前面加一个系数2/3即可实现。下面推导恒功率变换。
如果单纯的考虑坐标投影，即K=1时，Vα，Vβ，为UABC电压幅值的3/2倍，Iα，Iβ亦是如此.
设Ia的有效值为I，则iα，iβ的有效值为1.5I
同理 变换前的电压为U，则变换后的电压有效值为1.5U
变换前的功率：P1=U*I*3
变换后的功率：P2=1.5U*1.5I*2=4.5U*I
可见变换前后的功率P1和P2不相等，为了使变换前后功率相等，需要给变换矩阵乘以一个系数，设为k
则变换后的
Iα = k(ia-0.5ib-0.5ic )
Iβ=k*(0.5sqrt(3)*ib-0.5sqrt(3)*ic)
则Iα，Iβ的有效值为1.5*k*I，电压有效值为1.5*k*U
变换后的功率P2=4.5U*I*k^2
令P1=P2
所以：3*U*I = 4.5U*I*k^2
解得：k = sqrt(2/3)
2.匝数问题
恒功率变换满足：
定子三相合成磁动势为：
此时要用一个等效的单匝线圈，通入电流Is来等效三相线圈，而为满足恒功率变换，Is的表达式已知为上式所示。
为满足单轴线圈产生的磁动势和三相绕组合成的磁动势相等的原则，故单轴线圈匝数要变为相绕组的sqrt(3/2)来抵消Is为满足恒功率前面的系数sqrt(2/3).
以上。
个人理解和推导，如有错误，评论指正，谢谢。
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