CCF-CSP-201703-4-地铁修建

问题描述   A市有n个交通枢纽,其中1号和n号非常重要,为了加强运输能力,A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
  地铁由很多段隧道组成,每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探,有m段隧道作为候选,两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道,没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
  现在有n家隧道施工的公司,每段候选的隧道只能由一个公司施工,每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
  作为项目负责人,你获得了候选隧道的信息,现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工,请问修建整条地铁最少需要多少天。 输入格式   输入的第一行包含两个整数nm,用一个空格分隔,分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
  第2行到第m+1行,每行包含三个整数abc,表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道,需要的时间为c天。 输出格式   输出一个整数,修建整条地铁线路最少需要的天数。 样例输入 6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6 样例输出 6 样例说明   可以修建的线路有两种。
  第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6,所需要的时间分别是4, 4, 7,则整条地铁线需要7天修完;
  第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6,所需要的时间分别是2, 5, 6,则整条地铁线需要6天修完。
  第二种方案所用的天数更少。 评测用例规模与约定   对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 20;
  对于40%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 1000;
  对于60%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 10000,1 ≤ c ≤ 1000;
  对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000;
  对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 200000,1 ≤ ab ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000000。

  所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。   CCF-CSP-201703-4-地铁修建     对边排序后不停加边直至1和6联通为止,输出此时最后加的那条边的权值就是答案。用并查集维护连通性。
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define inf 0x3f3f3f3f
 4 #define pii pair<int,int>
 5 #define mp make_pair
 6 #define x first
 7 #define y second
 8 
 9 const int maxn=100010;
10 const int maxm=200020;
11 struct Edge{
12     int u,v,w;
13     bool operator<(const Edge& chs)const{
14         return w<chs.w;
15     }
16 }e[maxm];
17 int N,M,f[maxn];
18 int getf(int u){return u==f[u]?u:f[u]=getf(f[u]);}
19 int main(){
20   scanf("%d%d",&N,&M);
21   int u,v,fu,fv,w;
22   for(int i=1;i<=N;++i)f[i]=i;
23   for(int i=0;i<M;++i){
24     scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
25   }sort(e,e+M);
26   for(int i=0;i<M;++i){
27     u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
28     fu=getf(u),fv=getf(v);
29     if(fu!=fv){
30         f[fu]=fv;
31     }
32     if(getf(1)==getf(N)){
33         printf("%d\n",w);
34         break;
35     }
36   }
37   return 0;
38 }

 

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