现在居然出现一道题只有\(pascal\)题解没有\(C++\)题解的情况,小蒟蒻要打破它。
思维题:分类讨论
回归正题,此题十分考验思维,首先我们要考虑如何把不会走的地方给填上,使最后只用求一遍这个图的周长即可。考虑目标点的几种情况:
\(0.\)当前点周围有三个\(A\)或四个\(A\)时:这个点肯定不会走到,直接用\(A\)填上。
\(1.\)当前点夹在两个点中间,无法判断这个点被填上后是否会让两边出现独立的\(x\),所以跳过该点,之后如果某一边被填满,会导致这个点被重新搜到,那时再考虑。
\(2.\)当前点被两个相邻的\(A\)夹在一起,且当前点填上时周围八格没有任何\(x\),那么直接填上。
\(3.\)当前点被两个相邻的\(A\)夹在一起,且当前点填上时周围八格有\(x\)那么这个点肯定会被经过,因为无论往外怎么伸展,最后必须从这里过去以绕开那个\(x\)。
\(4.\)当前点周围有一个\(A\)或没有\(A\),那么这个点先不管,等会也可能再次搜到。
复杂度证明:因为每个点只会有一次变成\(A\)然后向外搜索,所以复杂度为\(O(nm)\)
对于处理出来的图,我们只用判断每个点会被经过几次就行了:每个点经过的次数等于这个点周围\(八格\)的连续\(A\)段数。
最后上神奇的代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
const int dx[]={0,1,0,-1};
const int dy[]={1,0,-1,0};
int n,m;
char mp[N][N];
void dfs(int x,int y){
int cnt=0;
int u[5];
for(int i=0;i<4;++i){
int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
if(mp[nx][ny]=='A'){
u[++cnt]=i;
}
}
if(cnt==2){
if(u[2]-u[1]==2)return;
if(mp[x-dx[u[1]]-dx[u[2]]][y-dy[u[1]]-dy[u[2]]]!='.')return;
}
if(cnt>1){
mp[x][y]='A';
for(int i=0;i<4;++i){
int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
if(nx>1&&nx<n&&ny>1&&ny<m&&mp[nx][ny]=='.'){
dfs(nx,ny);
}
}
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%s",mp[i]+1);
}
for(int i=2;i<n;++i){
for(int j=2;j<m;++j){
if(mp[i][j]=='.')dfs(i,j);
}
}
int ans=0;
for(int x=1;x<=n;++x){
for(int y=1;y<=m;++y){
int js=0;
if(mp[x][y]=='.'){
int u[5],cnt=0;
for(int i=0;i<4;++i){
int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
if(mp[nx][ny]=='A')u[++cnt]=i;
}
if(cnt==1){
js=1;
}else if(cnt==2&&abs(u[2]-u[1])==2){
js=2;
}else if(cnt==2)js=1;
for(int i=0;i<4;++i){
int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
if(mp[nx][ny]!='A'){
nx=x+dx[(i+1)%4],ny=y+dy[(i+1)%4];
if(mp[nx][ny]!='A'){
nx=x+dx[i]+dx[(i+1)%4],ny=y+dy[i]+dy[(i+1)%4];
if(mp[nx][ny]=='A'){
js++;
}
}
}
}
ans+=js;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}