- conclude ... with ... 以……来结束
- be dominated with ... 被……控制
- interior to ... 在……的内部；反义词 exterior to ...在……的外部
- from some point on 从某时刻起
- say for 比如说
- The circle of convergence has its center at a .收敛圆以a为圆心
- carry over to ...照搬到，移植到
- seves equally well 具有同等作用
- term-by-term differentiation 逐项微分
- term-by-term integration 逐项积分
- a convergent series of positive constants 一个收敛的正项级数
- consecutive a.相邻的
consecutive numbers 相邻数
consecutive even numbers 相邻偶数
consecutive terms 相邻项
- absolutely av.绝对地
converge absolutely 绝对收敛
converge uniformly 一致收敛
absolutely convergent 绝对收敛的
uniformly convergent 一致收敛的
- uniform a. 一致的;均匀的
uniform velocity 匀速
uniform cross section 均匀截面
- test n.测试，判别法
Weierstrass M - test 魏尔斯特拉斯判别法
comparision test 比较判别法
ratio test 比值判别法
root test 根式判别法
- term n.项
general term 通项
the first n terms 前n项
- series n.级数
geometric series 几何级数
power series 幂级数
funciton series 函数项级数
- boundary n.边界
boundary points 边界点
boundary of a domain 区域的边界
bound n. 界
- behavior n. 性质；性状；行为；近义词 property n.
有一点东西是这本英文教材提到，但是中文教材却没有的：
对于函数项级数，微分会削弱原级数的收敛性，但是积分却不会。举个例子：
这个级数在整个实数域上都收敛，而且是绝对收敛，理由：其控制级数为
,使用M判别法。
但是对这个级数逐项求导，得到,却不是在整个实数轴上都收敛的1：起码当x=0时，它是调和级数，明显发散。
一句话概括大概就是，求导不省心。