http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1022
1022: 菜鸟和大牛
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Description
blue和AutoGerk是好朋友。他们的相同点是都喜欢研究算法，不同点是AutoGerk已是大牛而blue还是菜鸟。blue经常拿一些自以为很难的问题去问AutoGerk，想难倒他，但是每次AutoGerk都能轻而易举地做出来。就在上个礼拜的星期天下午，AutoGerk正在玩游戏，blue又拿着他的问题来了。AutoGerk一看，依然是如此简单。AutoGerk很想玩他的游戏，但是又不想冷落朋友。于是他介绍你，同样是大牛级的人物，给blue，来回答他的问题。
blue的问题如下：
一个由n行数字组成的三角形，第i行有2i-1个正整数（小于等于1000），如下：
3
7 1 4
2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2
要求你用笔从第1行画到第n（0 < n ≤ 100）行，从当前行往下画的时候只能在相邻的数字经过，也就是说，如果从一行的一个数往下画，只能选择其左下或者正下或者右下三个数中的一个（如果存在的话），把所有被画起来的数字相加，得到一个和，求能得到的最大的和的值是多少。
上例中能得到的最大的和为3 + 7 + 4 + 9 = 23.
Input
第一行，一个自然数T，表示总共给出的三角形数，对于每一个三角形，首先给出一个自然数n，表示将输入的三角形有n行。接下来有n行，第i行有2i-1个数字，
Output
对于每个三角形，输出一个数，即能得到的最大的和。
Sample Input
2
2
1
1 2 3
4
3
7 1 4
2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2
Sample Output
4
23
HINT
Source
分析；
简单dp
求从第1层走到第n层的最大和。 dp(i , j) 为走到第i行第j列获得的最大和。
dp[i][j] = max(dp[i + 1][j] , dp[i + 1][j + 1] , dp[i + 1][j + 2]) + a[i][j];
AC代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn =;
int a[maxn][*maxn];
int dp[maxn][*maxn];
int max(int x,int y,int z)
{
return max(max(x,y),max(y,z));
}
int main()
{
int t;
cin.sync_with_stdio(false);
cin>>t;
while(t--)
{
int n;
cin>>n;
memset(a,,sizeof(a));
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i =;i<=n;i++)
{
for(int j = ;j<=*i-;j++)
{
cin>>a[i][j];
if(i==n)
{
dp[n][j]=a[i][j];
}
}
} for(int i = n-;i>=;i--)
{
for(int j =;j<=*i-;j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i+][j],dp[i+][j+],dp[i+][j+])+a[i][j];
}
} cout<<dp[][]<<endl;
}
return ;
}