链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1896

题意:

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

思路：

状压dp，dp[i][j][k]。表示。第i行，放j个国王，第j种状态的方法。

预处理第一行，dp。

枚举当前行和上一行的状态。

代码：

#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <string>
#include <istream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <cstdio>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int MAXN = 10;
const int STATES = 400;

int states[STATES];
int num[STATES];
LL dp[MAXN][MAXN * MAXN][STATES];
int pos = 0;

int Get_w(int n)
{
    int res = 0;
    while (n)
    {
        if (n & 1)
            res++;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

void Init(int w)
{
    int total = (1 << w);
    for (int i = 0;i < total;i++)
    {
        if ((i & (i << 1)) == 0)
        {
            states[++pos] = i;
            num[i] = Get_w(i);
        }
    }
}

int main()
{
    int n, kk;
    scanf("%d%d", &n, &kk);
    Init(n);
    for (int i = 1;i <= pos;i++)
        dp[1][num[states[i]]][states[i]] = 1;
    for (int i = 2;i <= n;i++)
    {
        for (int j = 1;j <= pos;j++)//当前行
        {
            for (int k = 1;k <= pos;k++)//上一行
            {
                if (states[j] & states[k] || (states[j] << 1) & states[k] || (states[j] >> 1) & states[k])
                    continue;
                for (int x = 0;x <= kk - num[states[j]];x++)
                        dp[i][num[states[j]] + x][states[j]] += dp[i - 1][x][states[k]];
            }
        }
    }

    LL res = 0;
    for (int i = 1;i <= pos;i++)
        res += dp[n][kk][states[i]];
    printf("%lld\n", res);

    return 0;
}