- A. Superhero Transformation
- 题意：
- 元音和元音，辅音和辅音字母之间可以互相转换，问两个字符串是否想同；
- 题解：直接判断即可；
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1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=1010;
4 char s[N];
5 int n,m,vis1[N],vis2[N];
6 int judge(char x){return x=='a'||x=='e'||x=='i'||x=='o'||x=='u';}
7 int main(){
8 // freopen("A.in","r",stdin);
9 // freopen("A.out","w",stdout);
10 scanf("%s",s+1);
11 n=strlen(s+1);
12 for(int i=1;i<=n;++i)vis1[i]=judge(s[i]);
13 scanf("%s",s+1);
14 m=strlen(s+1);
15 for(int i=1;i<=m;++i)vis2[i]=judge(s[i]);
16 int fg=0;
17 if(n!=m){
18 puts("No");
19 return 0;
20 }
21 for(int i=1;i<=n;++i){
22 if(vis1[i]^vis2[i]){fg=1;break;}
23 }
24 puts(fg?"No":"Yes");
25 return 0;
26 }
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- B. Average Superhero Gang Power
- 题意：
- 长度为$n$的数组$a$，最多执行$m$次操作，每次1.将一个数+1；2.删除一个数。其中操作2对每个数最多做$k$次
- 题解：
- 枚举2做了多少次，贪心删除最小的值，尽量将剩下的次数全部用到1；
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1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 #define ld double
4 #define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
5 using namespace std;
6 const int N=100010;
7 int n,m,k;
8 ll sum[N],a[N];
9 int main(){
10 // freopen("B.in","r",stdin);
11 // freopen("B.out","w",stdout);
12 scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
13 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
14 sort(a+1,a+n+1);
15 for(int i=1;i<=n;++i)sum[i]=sum[i-1]+a[i];
16 ld ans=0;
17 for(int i=0;i<=min(n-1,m);++i){
18 ans=max(ans , (ld) ( sum[n]-sum[i]+min(1ll*k*(n-i) , (ll)m-i) ) / (n-i) );
19 }
20 printf("%.20lf\n",ans);
21 return 0;
22 }
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- C. Creative Snap
- 题意：
- [1,2^n]的区间，每次直接删除一个区间，如果区间没有数存在代价是$A$，否则代价是$l*B*n_{a}$，$l$为区间长度，$n_{a}$为数的个数
- 题解：
- 直接做$dp$，复杂度相当于所有点的查询线段并：$O(n logn)$
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1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 #define ls (k<<1)
4 #define rs (k<<1|1)
5 using namespace std;
6 const int N=100010;
7 int n,k,A,B,a[N];
8 inline int find(int l,int r){
9 return lower_bound(a+1,a+k+1,r+1)-lower_bound(a+1,a+k+1,l);
10 }
11 ll dfs(int l,int r){
12 int t=find(l,r);
13 if(!t)return A;
14 if(l==r)return !t?A:(ll)t*B;
15 int mid=(l+r)>>1;
16 return min(1ll*t*B*(r-l+1),dfs(l,mid)+dfs(mid+1,r));
17 }
18 int main(){
19 // #ifndef ONLINE_JUDGE
20 // freopen("C.in","r",stdin);
21 // freopen("C.out","w",stdout);
22 // #endif
23 scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&A,&B);
24 for(int i=1;i<=k;++i)scanf("%d",&a[i]);
25 sort(a+1,a+k+1);
26 printf("%I64d\n",dfs(1,1<<n));
27 return 0;
28 }
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- D. Destroy the Colony
- 题意：
- 给定一个由大小写字符组成的长度为偶数的字符串，好的串定义为想同字符都出现在想同的半边，询问给出两个位置$x,y$约定$x$和$y$的字符也必须在同一边问方案数；
- 题解：
- 统计每个字符的个数做背包，乘以一个可重元素的排列数就是答案，每次询问的话删除物品再加入即可；
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1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 #define mod 1000000007
4 #define rg register
5 #define il inline
6 using namespace std;
7 const int N=100010;
8 char s[N];
9 int n,q,vis[200],fac[N],tot,v[N],f[N],g[N],ans[200][200],iv;
10 char gc(){
11 static char*p1,*p2,s[1000000];
12 if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
13 return(p1==p2)?EOF:*p1++;
14 }
15 int rd(){
16 char c=gc();int x=0;
17 while(!isdigit(c))c=gc();
18 while(isdigit(c))x=x*10+c-'0',c=gc();
19 return x;
20 }
21 char gt(){
22 char c=gc();
23 while(!isalpha(c))c=gc();
24 return c;
25 }
26 int inv(int x){
27 int re=1;
28 for(int y=mod-2;y;y>>=1,x=(ll)x*x%mod){
29 if(y&1)re=(ll)re*x%mod;
30 }
31 return re;
32 }
33 int solve(int x,int y){
34 if(!vis[x]||!vis[y])return 0;
35 for(rg int i=0;i<=n>>1;++i)g[i]=f[i];
36 if(x!=y){
37 int v1=vis[x];
38 for(rg int i=0;i+v1<=n>>1;++i)f[i+v1]=(f[i+v1]-f[i]+mod)%mod;
39 v1=vis[y];
40 for(rg int i=0;i+v1<=n>>1;++i)f[i+v1]=(f[i+v1]-f[i]+mod)%mod;
41 v1=vis[x]+vis[y];
42 for(rg int i=(n>>1)-v1;i>=0;--i)f[i+v1]=(f[i+v1]+f[i])%mod;
43 }
44 int re = 1ll * iv * f[n>>1] %mod;
45 for(int i=0;i<=n>>1;++i)f[i]=g[i];
46 return re;
47 }
48 int main(){
49 // freopen("D.in","r",stdin);
50 // freopen("D.out","w",stdout);
51 scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
52 for(rg int i=1;i<=n;++i)vis[s[i]]++;
53 for(rg int i=fac[0]=1;i<=n;++i)fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mod;
54 iv = 1ll * fac[n>>1] * fac[n>>1] %mod;
55 for(rg int i='A';i<='z';++i)if(vis[i])v[++tot]=vis[i],iv=1ll*iv*inv(fac[v[tot]])%mod;
56 f[0]=1;
57 for(rg int i=1;i<=tot;++i)
58 for(rg int j=(n>>1)-v[i];j>=0;--j){
59 f[j+v[i]] = (f[j+v[i]]+f[j])%mod;
60 }
61 for(rg int x='A';x<='z';++x)
62 for(rg int y=x;y<='z';++y)
63 ans[x][y] = solve(x,y);
64 scanf("%d",&q);
65 for(rg int i=1,x,y;i<=q;++i){
66 scanf("%d%d",&x,&y);
67 if(s[x]>s[y])swap(x,y);
68 printf("%d\n",ans[s[x]][s[y]]);
69 }
70 /*
71 {
72 for(rg int i=0;i<=n>>1;++i)printf("%d\n",f[i]);
73 }*/
74 return 0;
75 }
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- E. Tree
- 题意:
- 给定一棵树，$q$次询问，每次$k$个询问点$a_{i}$，分成至多$m$组，同组之间以$r$为根不存在祖先关系，问方案数；$n \le 1e5 \ , \ \sum k \le 1e5$
- 题解：
- 按深度排序之后假设$h[i]$为i的祖先个数，f[i][j]表示前$i$个点分成$j$组的方案；
- $$f[i][j] = f[i-1][j] * (j-h[i]) + f[i-1][j-1] $$
- 其实不一定要深度，只需要按照$h[]$排序即可；
- $h$可以在$dfs$序上维护一下；
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1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 using namespace std;
4 const int N=100010,mod=1000000007;
5 int n,q,k,m,r,a[N],fa[N][17],dep[N],hd[N],o=1,bin[20],h[N],f[N][310],st[N],ed[N],c[N],vis[N],idx;
6 struct Edge{int v,nt;}E[N<<1];
7 char gc(){
8 static char*p1,*p2,s[1000000];
9 if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
10 return(p1==p2)?EOF:*p1++;
11 }
12 int rd(){
13 int x=0;char c=gc();
14 while(c<'0'||c>'9')c=gc();
15 while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=gc();
16 return x;
17 }
18 void adde(int u,int v){
19 E[o]=(Edge){v,hd[u]};hd[u]=o++;
20 E[o]=(Edge){u,hd[v]};hd[v]=o++;
21 }
22 void dfs(int u,int F){
23 st[u]=++idx;
24 fa[u][0]=F;
25 dep[u]=dep[F]+1;
26 for(int i=1;bin[i]<dep[u];++i)fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
27 for(int i=hd[u];i;i=E[i].nt){
28 int v=E[i].v;
29 if(v==F)continue;
30 dfs(v,u);
31 }
32 ed[u]=idx;
33 }
34 int lca(int u,int v){
35 if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
36 for(int i=0;i<17;++i)if(bin[i]&(dep[u]-dep[v]))u=fa[u][i];
37 if(u==v)return u;
38 for(int i=16;~i;--i)if(fa[u][i]!=fa[v][i])u=fa[u][i],v=fa[v][i];
39 return fa[u][0];
40 }
41 void add(int x,int y){for(;x<=n;x+=x&-x)c[x]+=y;}
42 int ask(int x){int re=0;for(;x;x-=x&-x)re+=c[x];return re;}
43 void update(int u,int x){
44 vis[u]+=x;
45 add(st[u],x);
46 add(ed[u]+1,-x);
47 }
48 int query(int u){
49 int t=lca(u,r);
50 return ask(st[u])+ask(st[r])-ask(st[t])*2+vis[t];
51 }
52 int main(){
53 #ifndef ONLINE_JUDGE
54 freopen("E.in","r",stdin);
55 freopen("E.out","w",stdout);
56 #endif
57 n=rd();q=rd();
58 for(int i=bin[0]=1;i<=17;++i)bin[i]=bin[i-1]<<1;
59 for(int i=1;i<n;++i)adde(rd(),rd());
60 dfs(1,0);
61 f[0][0]=1;
62 for(int i=1;i<=q;++i){
63 k=rd();m=rd();r=rd();
64 for(int j=1;j<=k;++j)a[j]=rd(),update(a[j],1);
65 for(int j=1;j<=k;++j)h[j]=query(a[j])-1;
66 sort(h+1,h+k+1);
67 for(int j=1;j<=k;++j)
68 for(int l=1;l<=m;++l){
69 f[j][l] = ((ll)f[j-1][l]*max(0,l-h[j])%mod+f[j-1][l-1])%mod;
70 }
71 int ans=0;
72 for(int l=0;l<=m;++l)ans=(ans+f[k][l])%mod;
73 printf("%d\n",ans);
74 for(int j=1;j<=k;++j)update(a[j],-1);
75 }
76 return 0;
77 }
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