题意
5102 Mobile Service 0x50「动态规划」例题
描述
一个公司有三个移动服务员，最初分别在位置1，2，3处。
如果某个位置（用一个整数表示）有一个请求，那么公司必须指派某名员工赶到那个地方去。某一时刻只有一个员工能移动，且不允许在同样的位置出现两个员工。从 p 到 q 移动一个员工，需要花费 c(p,q)。这个函数不一定对称，但保证 c(p,p)=0。
给出N个请求，请求发生的位置分别为 p_1~p_N。公司必须按顺序依次满足所有请求，目标是最小化公司花费，请你帮忙计算这个最小花费。N≤1000，位置是1~200的整数。
输入格式
第一行有两个整数L,N(3<=L<=200, 1<=N<=1000)。L是位置数；N是请求数。每个位置从1到L编号。下L行每行包含L个非负整数。第i+1行的第j个数表示c(i,j) ，并且它小于2000。最后一行包含N个数，是请求列表。一开始三个服务员分别在位置1，2，3。
输出格式
一个数M，表示最小服务花费。
样例输入
5 9 0 1 1 1 1 1 0 2 3 2 1 1 0 4 1 2 1 5 0 1 4 2 3 4 0 4 2 4 1 5 4 3 2 1
样例输出
5
分析
用\(F[i,x,y]\)表示完成了前\(i\)个请求，另外两个员工在\(x,y\)时的最小花费。
枚举转移即可，注意特判掉员工位置相同的情况。可以假设\(p_0=3\)，这样初始化为\(F[0,1,2]=0\)
时间复杂度\(O(NL^2)\)
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read(){
rg T data=0,w=1;rg char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x) {return x=read<T>();}
typedef long long ll;
using std::min;
co int L=201,N=1001,INF=0x3f3f3f3f;
int l,n,c[L][L],p[N],f[N][L][L];
int main(){
// freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
read(l),read(n);
for(int i=1;i<=l;++i)
for(int j=1;j<=l;++j) read(c[i][j]);
memset(f,0x3f,sizeof f);
p[0]=3,f[0][1][2]=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
read(p[i]);
for(int j=1;j<=l;++j)
for(int k=1;k<=l;++k)if(f[i-1][j][k]<INF){
if(j!=p[i]&&k!=p[i])
f[i][j][k]=min(f[i][j][k],f[i-1][j][k]+c[p[i-1]][p[i]]);
if(j!=p[i]&&p[i-1]!=p[i])
f[i][j][p[i-1]]=min(f[i][j][p[i-1]],f[i-1][j][k]+c[k][p[i]]);
if(k!=p[i]&&p[i-1]!=p[i])
f[i][p[i-1]][k]=min(f[i][p[i-1]][k],f[i-1][j][k]+c[j][p[i]]);
}
}
int ans=INF;
for(int i=1;i<=l;++i)
for(int j=1;j<=l;++j) ans=min(ans,f[n][i][j]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}