排序算法
默认都是从小到大排序，学习视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV1iJ411E7xW
1、冒泡排序
排序原理：相邻两个元素比较，如果前者比后者大，则交换两个元素。每执行一次，都会确定一个最大值，其位置就固定了，下一次就不需要再参与排序了。
时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定
具体实现：
public class Bubble {
/**
* 对数组a中的元素进行排序
*/
public static void sort(Comparable[] a){
//每冒泡一次，参与冒泡排序的元素个数就少一个
//需要排序的次数为数组个数减一
/*for (int i=a.length-1; i>0; i--){
for (int j=0; j<i; j++){
if (greater(a[j],a[j+1])){
exch(a, j,j+1);
}
}
}*/
for (int i=0; i<a.length-1; i++){
for (int j=0; j<a.length-i-1; j++){
if (greater(a[j],a[j+1])){
exch(a, j,j+1);
}
}
}
}
/**
* 比较u元素是否大于v元素
*/
private static boolean greater(Comparable u, Comparable v){
return u.compareTo(v) > 0;
}
/**
* 交换数组下标为i和j的元素的位置
*/
private static void exch(Comparable[] a, int i, int j){
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
/**
* 测试
*/
public static void main(String[] args) {
Integer[] a = {8, 5, 7, 4, 3, 2, 6};
sort(a);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
优化：可以加一个标志位，当冒泡一次也没有执行的时候，就说明已经排好了，就不需要再冒泡了。
2、选择排序
排序原理：从数组中找出最小值的下标，然后将最小值交换到前边。每执行一次前边就会有一个最小值位置固定，之后就不再需要参与查找最小值了。
时间复杂度：O(n^2)
稳定性：不稳定
具体实现：
public class Selelction {
/**
* 将数组排序
* @param a 待排序的数组
*/
public static void sort(Comparable[] a){
for (int i=0; i<a.length-1; i++){
//找出最小的值
int minIndex = i;
//注意这里不需要减一
for (int j=i+1; j<a.length; j++){
//Comparable数组 不能直接用下标比较大小
if (greater(a[minIndex],a[j])){
minIndex = j;
}
}
//交换
if (minIndex != i){
exch(a, minIndex, i);
}
}
}
/**
* 比较第一个参数是否大于第二个参数
* @param a
* @param b
* @return 第一个参数是否大于第二个参数
*/
private static boolean greater(Comparable a, Comparable b){
return a.compareTo(b) > 0;
}
/**
* 交换数组的两个元素
* @param a 数组
* @param i 数组下标
* @param j 数组下标
*/
private static void exch(Comparable[] a, int i, int j){
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
/**
* 测试方法
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
Integer[] array = {1,6,7,3,2,5,7,8,4,0,5,3,7};
sort(array);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
3、简单插入排序
排序原理：将数组分成两组，左边一组是已排序的，右边一组是未排序的，然后拿未排序的第一个与左边的从后往前比较，如果比前边的小就交换，直到前边的值比它小或者等于它。
时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定
具体实现：
public class Insertion {
/**
* 对数组a中的元素进行排序
*/
public static void sort(Comparable[] a){
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
for (int j = i; j > 0; j--){
if (greater(a[j-1],a[j])){
exch(a, j-1, j);
}else {
break;
}
}
}
}
/**
* 比较u元素是否大于v元素
*/
private static boolean greater(Comparable u, Comparable v){
return u.compareTo(v) > 0;
}
/**
* 交换数组下标为i和j的元素的位置
*/
private static void exch(Comparable[] a, int i, int j){
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
/**
* 测试
*/
public static void main(String[] args) {
Integer[] a = {8, 5, 7, 4, 3, 2, 6, 8};
sort(a);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
优化思路：将要插入的数先保存起来，然后交换的代码就可以改成覆盖，就相当于后移，等找到合适位置再把之前保存的值放进去。
4、希尔排序
排序原理：是插入排序的优化版，插入排序在比较时只能一个一个比较，而希尔排序中加了一个增长量，可以跨元素比较，相对减少了比较交换的次数。
时间复杂度：O(n^1.3)
稳定性：不稳定
具体实现：
public class Shell {
/**
* 将数组排序
* @param a 待排序的数组
* @return 排好序的数组
*/
public static void sort(Comparable[] a){
//1.确定增长量h的值
int h=1;
while(h < a.length/2){
h = h*2+1;
}
//2.进行排序
while(h>=1){
//找到待排序的第一个值
for (int i=h; i<a.length; i++){
for (int j=i; j>=h; j-=h){
if (greater(a[j-h],a[j])){
exch(a, j, j-h);
}else{
break;
}
}
}
//h减小
h/=2;
}
}
/**
* 比较u元素是否大于v元素
*/
private static boolean greater(Comparable u, Comparable v){
return u.compareTo(v) > 0;
}
/**
* 交换数组下标为i和j的元素的位置
*/
private static void exch(Comparable[] a, int i, int j){
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
//测试数据
public static void main(String[] args) {
Integer[] a = {8, 5, 7, 4, 3, 2, 6, 8, 6, 7};
sort(a);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
5、归并排序
排序原理：使用了递归的思想，先把数组从中间递归分解，接着先排序左边的子数组，然后再排序右边的子数组，最后合并为一个数组。核心方法是merge方法。
时间复杂度：O(nlogn)
稳定性：稳定
具体实现：
public class Merge {
/**
* 辅助数组
*/
private static Comparable[] access;
/**
* 对数组a进行排序
* @param a
*/
public static void sort(Comparable[] a){
//1.初始化辅助数组
access = new Comparable[a.length];
//2.定义两个下标值
int lo = 0;
int hi = a.length -1;
//3.调用分组排序函数
sort(a, lo, hi);
}
/**
* 对数组a中的lo到hi进行排序
* @param a
* @param lo
* @param hi
*/
private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi){
//保护
if (hi <= lo){
return;
}
//1.得到mid
int mid = lo + (hi-lo)/2;
//2.对左数组分组排序
sort(a, lo, mid);
//3.对右数组分组排序
sort(a, mid+1, hi);
//4.将两个数组合并
merge(a, lo, mid, hi);
}
/**
* 将两个数组进行排序合并
* @param a
* @param lo
* @param mid
* @param hi
*/
private static void merge(Comparable[] a, int lo, int mid, int hi){
//1.定义三个指针
int i=lo;
int p1=lo;
int p2=mid+1;
//2.分别遍历两个子数组，直到有一个数组遍历完毕
while (p1 <= mid && p2 <= hi){
if (less(a[p1], a[p2])){
access[i++] = a[p1++];
}else{
access[i++] = a[p2++];
}
}
//3。将剩下的一个数组的剩余值放到辅助数组中
while(p1 <= mid){
access[i++] = a[p1++];
}
while(p2 <= hi){
access[i++] = a[p2++];
}
//4。将辅助数组中的值覆盖到原数组中
for (int index=lo; index<=hi; index++){
a[index] = access[index];
}
}
/**
* 比较第一个下标的值是不是小于第二个下标的值
* @param u
* @param v
* @return
*/
private static boolean less(Comparable u, Comparable v){
return u.compareTo(v) <= 0;
}
/**
* 测试
*/
public static void main(String[] args) {
Integer[] a = {8, 5, 7, 4, 3, 2, 6, 8};
sort(a);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
6、快速排序
排序原理：把数组的第一个值设置为中间值，比中间值小的放到左边，比中间值大的放到右边。然后再对左边的做相同的操作，最后是对右边的做相同的操作。核心方法是partition方法，将小的数移到左边，大的数移到右边，最后返回中间值的下标。
时间复杂度：O(nlogn)
稳定性：不稳定
具体实现：
public class Quick {
/**
* 对数组a进行排序
* @param a
*/
public static void sort(Comparable[] a){
int lo = 0;
int hi = a.length-1;
sort(a, lo, hi);
}
/**
* 对数组a中的lo到hi进行排序
* @param a
* @param lo
* @param hi
*/
private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi){
//保护
if (hi <= lo){
return;
}
//获取中间值
int mid = partition(a, lo, hi);
//对左子数组进行排序
sort(a, lo, mid-1);
//对右子数组进行排序
sort(a, mid+1, hi);
}
/**
* 将比子数组中第一个值小的数放到其左边，大于的放到右边，最后返回中间值的下标
* @param a
* @param lo
* @param hi
* @return
*/
private static int partition(Comparable[] a, int lo, int hi){
//1.定义两个指针
int p1= lo;
int p2 = hi+1;
while (true){
//2.先移动右指针，找到第一个小于标准值的数
while(less(a[lo],a[--p2])){
if (p2 == lo){
break;
}
}
//3.移动左指针，找到第一个大于标准值的数
while(less(a[++p1],a[lo])){
if (p1 == hi){
break;
}
}
if (p1 >= p2){
//5.退出循环
break;
}else {
//4.交换两个值
exch(a, p1, p2);
}
}
//6.最后把子数组的第一个值和右指针所指的值交换，最后返回其下标
exch(a, lo, p2);
return p2;
}
/**
* 比较第一个下标的值是不是小于第二个下标的值
* @param u
* @param v
* @return
*/
private static boolean less(Comparable u, Comparable v){
return u.compareTo(v) < 0;
}
/**
* 交换数组中两个下标的值
* @param a
* @param i
* @param j
*/
private static void exch(Comparable[] a, int i, int j){
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
/**
* 测试
*/
public static void main(String[] args) {
Integer[] a = {8, 5, 7, 4, 3, 2, 6, 8};
sort(a);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}