数据结构与算法 06 排序_Compareble接口&&冒泡排序

2023-08-08 09:10:28

2.5 排序_Compareble接口

在我们的程序中，排序是非常常见的一种需求，提供一些数据元素，把这些数据元素按照一定的规则进行排序。比如查询一些订单，按照订单的日期进行排序;再比如查询一些商品，按照商品的价格进行排序等等。所以，接下来我们要学习_→显常见的排序算法。在java的开发工具包jdk中，已经给我们提供了很多数据结构与算法的实现，比如List , Set , Map , Math等等，都是以API的方式提供，这种方式的好处在于一次编写，多处使用。我们借鉴jdk的方式，也把算法封装到某个类中，那如果是这样，在我们写java代码之前，就需要先进行API的设计，设计好之后，再对这些API进行实现。
就比如我们先设计一套API如下:

由于我们这里要讲排序，所以肯定会在元素之间进行比较，而Java提供了一个接口Comparable就是用来定义比较规则的，在这里我们以案例的形式对Comparable接口做一个简单的回顾。

需求:

定义一个学生类Student，具有年龄age和姓名username两个属性，并通过Comparable接口提供比较规则。
定义测试类Test，在测试类Test中定义测试方法Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2)完成测试。

定义Student类并作为Comparable接口的实现

package com.muquanyu.algorithm.sort;

//1. 定义一个学生类Student，具有年龄age和姓名username两个属性，
// 并通过Comparable接口提供比较规则。
public class Student implements Comparable{
    public String username;
    private int age;

    public String getUsername() {
        return username;
    }

    public void setUsername(String username) {
        this.username = username;
    }

    public int getAge() {
        return age;
    }

    public void setAge(int age) {
        this.age = age;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Student{" +
                "username='" + username + '\'' +
                ", age=" + age +
                '}';
    }

    @Override
    public int compareTo(Object o) {
        //指定比较 的 规则
        //这是人为指定 规则
        //我们这里 以 Age 作为比较大小的 依据。
        return this.getAge() - ((Student)o).getAge();
    }

}

TestComparable类定义一个 getMax() 方法，用来比较 Student 类的对象。

package com.muquanyu.algorithm.test;

import com.muquanyu.algorithm.sort.Student;

//2. 定义测试类Test，在测试类Test中定义测试方法
// Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2)完成测试。
public class TestComparable {
    public static void main(String[] args) {
        //创建两个 Student 对象，并调用 getMax() 方法
        Student s1 = new Student();
        s1.setUsername("张三");
        s1.setAge(18);

        Student s2 = new Student();
        s2.setUsername("罗翔");
        s2.setAge(32);

        Comparable max = getMax(s1,s2);
        System.out.println(max);

    }
    public static Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2)
    {
        int result = c1.compareTo(c2);
        //这个 result 接收的返回值 不就是 我们刚才 设定的规则 返回的值吗 ？
        //所以，如果 result < 0 c1 比 c2 小
        //所以，如果 result > 0 c1 比 c2 大
        //所以，如果 result == 0 c1 和 c2 一样大

        if(result >= 0)
        {
            return c1;
        }else{
            return c2;
        }

    }
}

3.1 冒泡排序

排序原理：（以升序为例）

比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，那么就交换这两个元素的位置。
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大值。而由于这个过程，类似于这个数字就像从水里冒泡一样确认了自己的正确位置。我们称其为 "冒泡"
再次进行上述的过程，我们每次都是要从第一对元素开始，但是又要排除上次冒泡成功的那个数字。举个例子比如 5个数字要进行冒泡排序，需要循环的进行上述两步过程 4 次！！！（因为我们只要排序好了四个数，第五个数的位置自然就是正确的！）

需求：
排序前:{4,5,6,3,2,1}
排序后∶{1,2,3,4,5,6]
冒泡排序图示：

冒泡排序的核心代码：swap()数据交换，compare()比较数据。<因为比较完谁大谁小，肯定需要交换位置，也就是我们的 swap 数据交换。>

冒泡排序API设计:

Bubble 排序算法

package com.muquanyu.algorithm.sort;

public class Bubble {
    /**
     *对数组 a 中的元素进行排序
     */
    public static void sort(Comparable[] a){
        for(int i = 0;i < a.length - 1;++i)
        {
            for(int j = 0;j < a.length - i - 1;++j)
            {
                if(greater(a[j],a[j+1]))
                {
                    exch(a,j,j+1);
                }
            }
        }

        /*我们也可以把 i 直接当成 每次探索比较的次数
        每次探索，比较的次数 都会 -1 所以规律是很好找的。
         for(int i = a.length - 1;i > 0;--i)
        {
        //i 是每次探索 比较的次数 也就正好 是 j < i 了
            for(int j = 0;j < i;++j)
            {
                if(greater(a[j],a[j+1]))
                {
                    exch(a,j,j+1);
                }
            }
        }
         */


    }
    /*
    比较 v 元素是否 大于 w 元素
     */
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){

        return v.compareTo(w) > 0;

    }

    /*
    数组元素 i 和 j 交换位置
     */
    //为啥 必须这样写呢，哈哈，因为 java 没有所谓的指针
    //引用 类型传递 才能 对实参 真正的影响
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j)
    {
        Comparable temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

Bubble 算法测试

package com.muquanyu.algorithm.test;

import com.muquanyu.algorithm.sort.Bubble;

import java.util.Arrays;

public class BubbleTest {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {4,5,6,3,2,1};
        Bubble.sort(arr);

        System.out.println(Arrays.toString(arr));

    }
}

3.1.1 冒泡排序性能分析

冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析冒泡排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。
在最坏情况下，也就是假如要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}逆序，那么︰元素比较的次数为:
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1) * (N-1)/2=N²/2-N/2;元素交换的次数为∶
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1) * (N-1)/2=N²/2-N/2;总执行次数为︰ (N^2^/2-N/2)+(N^2^/2-N/2]=N^2^-N;
按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N²).

所以我们说冒泡排序，在数据量比较大的时候，是一种比较低性能的排序。

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2.5 排序_Compareble接口

3.1 冒泡排序

3.1.1 冒泡排序 性能分析

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