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如果两个数据样本来自不同的群体并且样本不相互影响，则它们是独立的。使用Mann-Whitney-Wilcoxon检验，我们可以确定种群分布是否相同而不假设它们遵循正态分布。

 

例

在数据集mtcars 中，有各种1974美国汽车的汽油里程数据。

> mtcars $ mpg 
 [1] 21.0 21.0 22.8 21.4 18.7 ......

同时，名为am的mtcars中的另一个数据列表示汽车模型的传输类型（0 =自动，1 =手动）。换句话说，它是传输类型的区别因素。

> mtcars $ am 
 [1] 1 1 1 0 0 0 0 0 ...

特别是，手动和自动变速器的汽油里程数据是独立的。

 

问题

如果没有假设数据具有正态分布，则如果mtcars中的手动和自动变速器的汽油里程数据具有相同的数据分布，则确定.05显着性水平。

 

解

零假设是手动和自动变速器的汽油里程数据是相同的人口。为了验证这个假设，我们应用 wilcox.test函数来比较独立样本。由于p值证明为0.001817，并且小于.05显着性水平，我们拒绝零假设。

> wilcox.test（mpg~am，data = mtcars） 

 
        Wilcoxon秩和检验与连续性校正 
 
数据：mpg am am 
W = 42，P -值= 0.001871 
备选假设：真正的位置偏移不等于0 
 
警告信息： 
在wilcox.test.default中（x = c（21.4,18.7,18.1,14.3,24.4,22.8，： 
  无法计算的精确的p -与价值的关系

 

回答

在.05显着性水平，我们得出结论，mtcar中手动和自动变速器的汽油里程数据是非同一群体。