Open3D的几何类型有许多转换方法。在本教程中，我们将演示如何使用平移、旋转、缩放和变换。

1. 平移

我们要看的第一种转换方法是平移。平移方法将单个3D向量t作为输入，并通过该向量（vt=v+t）来转换几何体的所有点/顶点。下面的代码显示了如何在x方向和y方向上转换网格一次。

import open3d as o3d
import numpy as np
import open3d_tutorial as o3dtut
import copy

mesh = o3d.geometry.TriangleMesh.create_coordinate_frame()
mesh_tx = copy.deepcopy(mesh).translate((1.3, 0, 0))
mesh_ty = copy.deepcopy(mesh).translate((0, 1.3, 0))
print(f'Center of mesh: {mesh.get_center()}')
print(f'Center of mesh tx: {mesh_tx.get_center()}')
print(f'Center of mesh ty: {mesh_ty.get_center()}')
o3d.visualization.draw_geometries([mesh, mesh_tx, mesh_ty])

该方法采用默认设置为True的第二个相对参数。如果设置为False，几何图形的中心将直接转换到第一个参数中指定的位置。

import open3d as o3d
import numpy as np
import open3d_tutorial as o3dtut
import copy

mesh = o3d.geometry.TriangleMesh.create_coordinate_frame()
mesh_mv = copy.deepcopy(mesh).translate((2, 2, 2), relative=False)
print(f'Center of mesh: {mesh.get_center()}')
print(f'Center of translated mesh: {mesh_mv.get_center()}')
o3d.visualization.draw_geometries([mesh, mesh_mv])

2. 旋转

Open3D的几何类型也可以使用旋转方法进行旋转。它将旋转矩阵R作为第一个参数。由于3D中的旋转可以通过多种方式参数化，Open3D提供了方便的函数，可以将不同的参数化转换为旋转矩阵：

• 从 Euler angles 转换，用方法get_rotation_matrix_from_xyz (xyz 也可以是 yzx, zxy, xzy, zyx, 和yxz的形式)

• 从 Axis-angle representation 转换，使用 get_rotation_matrix_from_axis_angle

• 从 Quaternions 转换，使用 get_rotation_matrix_from_quaternion

在下面的代码中我们使用欧拉角。

mesh = o3d.geometry.TriangleMesh.create_coordinate_frame()
mesh_r = copy.deepcopy(mesh)
R = mesh.get_rotation_matrix_from_xyz((np.pi / 2, 0, np.pi / 4))
mesh_r.rotate(R, center=(0, 0, 0))
o3d.visualization.draw_geometries([mesh, mesh_r])

函数rotate的第二个参数中心默认设置为True。这表示对象在应用旋转之前首先居中，然后移回其上一个中心。如果此参数设置为False，则将直接应用旋转，从而使整个几何体围绕坐标中心旋转。这意味着旋转后可以更改网格中心。

import open3d as o3d
import numpy as np
import open3d_tutorial as o3dtut
import copy

mesh = o3d.geometry.TriangleMesh.create_coordinate_frame()
mesh_r = copy.deepcopy(mesh).translate((2, 0, 0))
mesh_r.rotate(mesh.get_rotation_matrix_from_xyz((np.pi / 2, 0, np.pi / 4)),
              center=(0, 0, 0))
o3d.visualization.draw_geometries([mesh, mesh_r])

3. 缩放

Open3D几何体类型的顶点和点也可以使用scale，vs=s⋅v进行缩放。

scale方法还有一个默认设置为True的第二个参数中心。如果设置为False，则对象在缩放之前不会居中，因此对象的中心可以由于缩放操作而移动。

mesh = o3d.geometry.TriangleMesh.create_coordinate_frame()
mesh_s = copy.deepcopy(mesh).translate((2, 1, 0))
mesh_s.scale(0.5, center=(0, 0, 0))
o3d.visualization.draw_geometries([mesh, mesh_s])

4. 一般变换

通用变换open3d还支持使用transform方法由4×4齐次变换矩阵定义的通用变换。

mesh = o3d.geometry.TriangleMesh.create_coordinate_frame()
T = np.eye(4)
T[:3, :3] = mesh.get_rotation_matrix_from_xyz((0, np.pi / 3, np.pi / 2))
T[0, 3] = 1
T[1, 3] = 1.3
print(T)
mesh_t = copy.deepcopy(mesh).transform(T)
o3d.visualization.draw_geometries([mesh, mesh_t])