设定

首先是一些基本概念的声明：

带符号整数 ：支持前导0的带符号整数，符号可省略，如： +02、-16、19260817等。

幂函数：

　　一般形式 由自变量x和指数组成，指数为一个带符号整数，如：x ^ +2。

　　省略形式 当指数为1的时候，可以采用省略形式，如：x。

项：

　　变量项
　　　　带有系数的幂函数，如：2 * x ^ 2、-1 * x。
　　　　系数为1的时候，可以省略系数或表示为正号开头的形式，如：x ^ 2、+ x ^ 2。
　　　　系数为-1的时候，可以表示为负号开头的形式，如：-x ^ 2。

　　常数项 包含一个带符号整数，如：+233。

表达式:

　　由加法和减法运算符连接若干项组成，如： -1 + x ^ 233 - x ^ 06。此外，在第一项之前，可以带一个正号或者负号，如：- -1 + x ^ 233、+ -2 + x ^ 19260817。注意，空串不属于合法的表达式。
空白字符:

　　在本次作业中，空白字符包含且仅包含<space>和\t。

此外，值得注意的几点是：

带符号整数内不允许包含空白字符。
幂函数、项、表达式，在不与上一条矛盾的前提下，可以在任意位置包含任意数量的空白字符。
如果某表达式存在不同的解释方式，则只要有任意一条解释中是合法的，该表达式即为合法。

 

描述:

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

在本次作业中，我们要对输入的多项式进行求导计算，并输出它的导函数。

*本次作业可能用到的求导公式是 *
$$
Ⅰ. 当f\left(x\right) = a（a为常数）时，f'\left(x\right) = 0
$$

$$
Ⅱ. 当f(x) = ax{b}时，f'(x) = abx{b-1}
$$
例如：
$$
当f(x) = 2x6+6x4时，f'(x) = 12x5+24x3
$$
输入为2*x^6+6*x^4，输出为12*x^5+24*x^3。

判定

输入模式:

输入中，包含且仅包含一行，表示一个表达式。

输出模式:

关于输出，首先程序需要对输入数据的合法性进行判定

如果是一组合法的输入数据（即符合上述的表达式基本规则），则应当输出一行，表示求出的导函数。格式同样需要满足上述的表达式基本格式规则。
如果是一组不合法的输入数据，则应当输出一行WRONG FORMAT!

 

解题思路：

1.从C语言到Java语言的思想转化

　　学习面向对象思想，面向对象的三个基本特征：继承、封装、多态。

　　用C语言写程序的时候，我们常常把程序写成流程化形式，分析出解决问题所需要的步骤，然后用函数把这些步骤一步一步实现，使用的时候一个一个依次调用就可以了（即面向过程编程）；而面向对象编程是把构成问题事务分解成各个对象，建立对象的目的不是为了完成一个步骤，而是为了描叙某个事物在整个解决问题的步骤中的行为。

　　举个例子：（中国象棋游戏）

　　　　（1）面向过程步骤就是：1、开始游戏，2、红方先下，3、判断是否吃棋并绘制画面，4、判断输赢，5、换黑方下棋，6、与步骤3、4一样，8、返回步骤2，9、输出最后获胜结果。把上面每个步骤按照顺序依次用不同的函数来实现。

　　　　（2）面向对象则是：1、棋子对象（红黑两方），这两方的行为是一模一样的，2、棋盘系统，负责绘制画面，3、规则系统，判断是否吃棋以及输赢。面向对象是以功能来划分问题，而不是步骤。

 

2.对象与类的定义

 　　对象：是对客观事物的抽象。

　　类：对对象的抽象。

　　或许对这两个概念还是很迷糊，（其实还会把自己给说绕了哈哈哈）。不过说个例子就能明白了。

　　例如：“女生”是一个类（class），“男生”也是一个类，但“你”和“我”是一个对象（emm我算撩你吗？没有对象怎么面向对象编程）。

 　　百度百科解释：它们的关系是，对象是类的实例，类是对象的模板。对象是通过new className产生的，用来调用类的方法;类的构造方法 。

 　　对象还具有属性、方法（C语言的函数）之类的……

　　

类类型的声明：

1 class 类名
2 {
3     public：
4     //公用的属性和成员方法
5     protected：
6     //保护的属性和成员方法
7     private：
8     //私有的属性和成员方法
9 }

 

3.Main方法的定义

public static void main(String[] args){
      ……
}
public：代表该函数的访问是最大的。

static:代表着主函数随着类的加载就已经存在了。

void：主函数没有具体的返回值。

main：不是关键字，是一个特殊的单从，可以被jvm识别。

(String[] args):函数的参数，参数类型是一个数组，该数组中的元素是字符串，字符串类型的数组。

 

4.正则表达式的匹配

 　　此题的关键就是利用正则表达式对输入格式进行匹配，只有输入的多项式符合格式，才能进行计算。

　　具体的正则表达式大家可以百度或者博客搜索，有很多详细的描述和讲解。

　　正则表达式的匹配需要用到Java里的 1 import java.util.regex.Matcher; 2 import java.util.regex.Pattern; 这两个包。具体用法不多说啦。

"([ \t]*[-+]?[ \t]*[-+]?((\\d+([ \t]*\\*[ \t]*x([ \t]*\\^" +
                "[ \t]*[-+]?\\d+)?)?)|([ \t]*x([ \t]*\\^[ \t]*[-+]?\\d+)?))" +
                "[ \t]*)([ \t]*[-+][ \t]*[-+]?((\\d+([ \t]*\\*[ \t]*x([ \t]*" +
                "\\^[ \t]*[-+]?\\d+)?)?)|([ \t]*x([ \t]*\\^[ \t]*[-+]?\\d+)?" +
                "))[ \t]*)*+";

 

5.排序与合并同类项

 　　由于考虑到性能问题（就是求导结果的字符串长短问题），我们需要对求导结果的字符串进行合并同类项，需要用到动态数组之类的方法，例如Arraylist与sort连用。

 

6.遇到的问题及bug

　　注意：

1.空白字符比较坑，有可能你的程序运行报错，可能是匹配出现了问题；

2.由于Matcher包的方法所限制，当“+”或“*”过多时，自测500个“+x”字符串就会导致栈溢出，此时可采用单步匹配，可以解决问题，更建议使用独占模式（可以搜索贪婪、懒惰、独占模式）；

3.注意正则表达式的正确性，即合法格式；

4.输出结果可以为最简式，0次方不出现，1次方可省略等。