1630：SuperGCD

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【题目描述】

来源：SDOI 2009

Sheng Bill 有着惊人的心算能力，甚至能用大脑计算出两个巨大的数的 GCD（最大公约数）！因此他经常和别人比赛计算 GCD。有一天 Sheng Bill 很嚣张地找到了你，并要求和你比赛，但是输给 Sheng Bill 岂不是很丢脸！所以你决定写一个程序来教训他。

【输入】

输入共两行，第一行一个数 A，第二行一个数 B。

【输出】

一行，表示 A 和 B 的最大公约数。

【输入样例】

12
54

【输出样例】

6

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据，0<A,B≤10¹⁰⁰⁰⁰。

 

sol：就是这道题的加强版，方法几乎一样，只是压4位过不去，要压八位，但是最后涉及到乘法需要long long，又会变慢，所以要记录要乘的 2 的个数，在最后统计答案的时候一个个乘进去，我复杂度非常劣

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0');    return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
inline void Read_S(char *S)
{
    
    int Len=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        ch=getchar();
    }
    while(ch=='0')
    {
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        S[++Len]=ch; ch=getchar();
    }
    return;
}
const int N=10005;
const int Base=100000000,Power=8;
char SX[N],SY[N];
struct BigNum
{
    int a[N];
    BigNum()
    {
        memset(a,0,sizeof a);
    }
    BigNum(char *S)
    {
        memset(a,0,sizeof a);
        int i,bb,Pos=0,Len=strlen(S+1);
        a[0]=(Len-1)/Power+1;
        for(i=1;i<=Len;i++)
        {
            if((i-1)%Power==0)
            {
                Pos++; bb=1;
            }
            a[Pos]+=bb*(S[i]-'0');
            bb*=10;
        }
    }
    inline void Print()
    {
        write(a[a[0]]);
        int i;
        for(i=a[0]-1;i>=1;i--)
        {
            if(a[i]<10000000) putchar('0');
            if(a[i]<1000000) putchar('0');
            if(a[i]<100000) putchar('0');
            if(a[i]<10000) putchar('0');
            if(a[i]<1000) putchar('0');
            if(a[i]<100) putchar('0');
            if(a[i]<10) putchar('0');
            write(a[i]);
        }
    }
    #define P(x) x.Print(),putchar(' ')
    #define Pl(x) x.Print(),putchar('\n')
};
BigNum X,Y;
//BigNum Ans;
inline bool operator<(const BigNum &p,const BigNum &q)
{
    if(p.a[0]!=q.a[0]) return p.a[0]<q.a[0];
    int i;
    for(i=p.a[0];i>=1;i--) if(p.a[i]!=q.a[i])
    {
        return p.a[i]<q.a[i];
    }
    return false;
}
inline bool operator==(const BigNum &p,const BigNum &q)
{
    if(p.a[0]!=q.a[0]) return false;
    int i;
    for(i=p.a[0];i>=1;i--) if(p.a[i]!=q.a[i])
    {
        return false;
    }
    return true;
}
inline BigNum operator-(const BigNum &p,const BigNum &q)
{
    int i;
    BigNum ans=p;
    for(i=1;i<=q.a[0];i++)
    {
        ans.a[i]-=q.a[i];
        if(ans.a[i]<0)
        {
            ans.a[i]+=Base;
            ans.a[i+1]--;
        }
    }
    while((!ans.a[ans.a[0]])&&ans.a[0]) ans.a[0]--;
    return ans;
}
inline BigNum operator*(const BigNum &p,const BigNum &q)
{
    int i,j;
    BigNum ans; ans.a[0]=max(p.a[0],q.a[0]);
    for(i=1;i<=p.a[0];i++)
    {
        for(j=1;j<=q.a[0];j++)
        {
            ans.a[i+j-1]+=p.a[i]*q.a[j];
            ans.a[i+j]+=ans.a[i+j-1]/Base;
            ans.a[i+j-1]%=Base;
        }
    }
    while(ans.a[ans.a[0]+1]) ans.a[0]++;
    while(!ans.a[ans.a[0]]) ans.a[0]--;
    return ans;
}
inline bool Judge_Ou(BigNum p)
{
    if(!p.a[0]) return 1;
    return (p.a[1]&1)?0:1;
}
inline BigNum Div2(BigNum p)
{
    BigNum ans;
    ans.a[0]=p.a[0];
    int i;
    for(i=p.a[0];i>=1;i--)
    {
        ans.a[i]+=(p.a[i]>>1);
        if(p.a[i]&1) p.a[i-1]+=Base;
    }
    while(!ans.a[ans.a[0]]) ans.a[0]--;
    return ans;
}
inline BigNum Mul2(BigNum p)
{
    BigNum ans;
    ans.a[0]=p.a[0];
    int i;
    for(i=1;i<=p.a[0];i++)
    {
        p.a[i]<<=1;
        if(p.a[i]>Base)
        {
            ans.a[i+1]+=p.a[i]/Base;
            p.a[i]%=Base;
        }
        ans.a[i]+=p.a[i];
    }
    while(ans.a[ans.a[0]+1]) ans.a[0]++;
    return ans;
}
int main()
{
    int i;
    Read_S(SX);
    reverse(SX+1,SX+strlen(SX+1)+1);
    X=BigNum(SX);
    Read_S(SY);
    reverse(SY+1,SY+strlen(SY+1)+1);
    Y=BigNum(SY);
//    Ans.a[0]=Ans.a[1]=1;
    int Ges2=0;
    while(!(X==Y))
    {
//        P(X); Pl(Y);
        bool BoX=Judge_Ou(X),BoY=Judge_Ou(Y);
        if(BoX)
        {
            if(BoY)
            {
                X=Div2(X); Y=Div2(Y);
//                Ans=Mul2(Ans);
                Ges2++;
            }
            else
            {
                X=Div2(X);
            }
        }
        else
        {
            if(BoY)
            {
                Y=Div2(Y);
            }
            else
            {
                BigNum p,q;    
                if(X<Y) p=Y,q=X;
                else p=X,q=Y;
                X=p-q; Y=q;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=Ges2;i++) X=Mul2(X);
//    Ans=Ans*X;
//    Pl(Ans);
    Pl(X);
    return 0;
}

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