1641: [Usaco2007 Nov]Cow Hurdles 奶牛跨栏
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Description
Farmer John 想让她的奶牛准备郡级跳跃比赛，贝茜和她的伙伴们正在练习跨栏。她们很累，所以她们想消耗最少的能量来跨栏。 显然，对于一头奶牛跳过几个矮栏是很容易的，但是高栏却很难。于是，奶牛们总是关心路径上最高的栏的高度。 奶牛的训练场中有 N (1 ≤ N ≤ 300) 个站台，分别标记为1..N。所有站台之间有M (1 ≤ M ≤ 25,000)条单向路径，第i条路经是从站台Si开始，到站台Ei，其中最高的栏的高度为Hi (1 ≤ Hi ≤ 1,000,000)。无论如何跑，奶牛们都要跨栏。 奶牛们有 T (1 ≤ T ≤ 40,000) 个训练任务要完成。第 i 个任务包含两个数字 Ai 和 Bi (1 ≤ Ai ≤ N; 1 ≤ Bi ≤ N)，表示奶牛必须从站台Ai跑到站台Bi，可以路过别的站台。奶牛们想找一条路径从站台Ai到站台Bi，使路径上最高的栏的高度最小。 你的任务就是写一个程序，计算出路径上最高的栏的高度的最小值。
Input
行 1: 两个整数 N, M, T 行
2..M+1: 行 i+1 包含三个整数 Si , Ei , Hi 行 M+2..M+T+1: 行 i+M+1 包含两个整数，表示任务i的起始站台和目标站台: Ai , Bi
Output
行 1..T: 行 i 为一个整数，表示任务i路径上最高的栏的高度的最小值。如果无法到达，输出 -1。
Sample Input
1 2 12
3 2 8
1 3 5
2 5 3
3 4 4
2 4 8
3 4
1 2
5 1
Sample Output
8
-1
HINT
Source
题解：啦啦啦啦，萌萌哒Floyd算法——唯一的不同就是每次将 if (a[i,k]+a[k,j])<a[i,j] then a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j] 改成 a[i,j]:=min(a[i,j],max(a[i,k],a[k,j])) 即可，即变成了一个最瘦路径问题，然后没然后了。。。（能把O(N^3)的Floyd在N<=300时硬生生的卡到1996ms我也是醉了）
var
i,j,k,l,m,n,t:longint;
a:array[..,..] of int64;
function min(x,y:int64):int64;
begin
if x<y then min:=x else min:=y;
end;
function max(x,y:int64):int64;
begin
if x>y then max:=x else max:=y;
end;
begin
fillchar(a,sizeof(a),-);
readln(n,m,t);
for i:= to m do
begin
readln(j,k,l);
if (a[j,k]=-) or (a[j,k]>l) then a[j,k]:=l
end;
for k:= to n do
for i:= to n do
begin
if (a[i,k]=-) or (i=k) then continue;
for j:= to n do
begin
if (i=j) or (k=j) or (a[k,j]=-) then continue;
if a[i,j]<>- then
a[i,j]:=min(a[i,j],max(a[i,k],a[k,j]))
else
a[i,j]:=max(a[i,k],a[k,j]);
end;
end;
for i:= to t do
begin
readln(j,k);
writeln(a[j,k]);
end;
end.