位运算查缺补漏

位运算

位运算符

  • 处理整数数值时,可以直接对组成整数数值的各个位进行操作。这意味着可以使用屏蔽技术获得整数中的各个位

  • &与 |或 ^异或 ~非/取反

  • >><< 运算法将二进制位进行右移或者左移操作

  • 无符号右移:>>> 运算符将用0填充高位; >>运算符用符号位填充高位,没有<<< 运算符

  • 如果移动的次数超过了该类型的最大位数,那么编译器会对移动的位数取模。

    对于int型,1<<35 1<<3是相同的,而左边的操作数是long型时需对右侧操作数模64。

    如对int(4个字节,4*8=32,最大32位)型移动33位,实际上只移动了33%32=1位

    a b ~a a&b a|b a^b
    1 1 0 1 1 0
    0 1 1 0 1 1
    0 0 1 0 0 0

位运算的奇技淫巧

  • 判断奇偶性 x&11 表示奇数 x&10 表示偶数;因为奇数最后一位肯定是1,偶数最后一位肯定是0
  • 获取二进制位是1还是0
  • 交换两个整数
  • 不用判断语句,求整数的绝对值
  • x&(x-1)可以消掉二进制低位的1
    • 比如10 -> 1010它的二进制位又2个1,9 -> 1001 ,1010 & 1001 = 1000 -> 8,就是消除低位的1
    • 继续 8 -> 1000, 7 -> 0111, 1000 & 0111 = 0,就是又消除了一个1
  • 提取最右的1(最低位的1) n & (~n +1)

异或可以理解为不进位的加法:1+1=0,0+0=0,1+0=1

性质:

  1. 交换律:可任意交换运算因子的位置,结果不变
  2. 结合律:即(ab)c == a(bc)
  3. 对于任何数,都有xx=0,x0=x,同自己异或为0,同0异或为自己
  4. 自反性:ABB = A^0=A,连续和同一个因子做异或运算,最终结果为自己

位运算备忘

<<表示左移,不分正负数,低位补0; 

注:以下数据类型默认为byte-8位

左移时不管正负,低位补0

正数:r = 20 << 2

  20的二进制补码:0001 0100

  向左移动两位后:0101 0000

       结果:r = 80

负数:r = -20 << 2

  -20 的二进制原码 :1001 0100

  -20 的二进制反码(符号位不变,其余位取反) :1110 1011

  -20 的二进制补码(反码+1) :1110 1100

  左移两位后的补码:1011 0000

        反码:1010 1111

        原码:1101 0000

        结果:r = -80

note:

反码:

  • 正数的反码是其本身
  • 负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反

补码:

  • 正数的补码就是其本身
  • 负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

>>表示右移,如果该数为正,则高位补0,若为负数,则高位补1;

注:以下数据类型默认为byte-8位

正数:r = 20 >> 2

  20的二进制补码:0001 0100

  向右移动两位后:0000 0101

       结果:r = 5

负数:r = -20 >> 2

  -20 的二进制原码 :1001 0100

  -20 的二进制反码 :1110 1011

  -20 的二进制补码 :1110 1100

  右移两位后的补码:1111 1011

        反码:1111 1010

        原码:1000 0101

        结果:r = -5

>>>表示无符号右移,也叫逻辑右移,即若该数为正,则高位补0,而若该数为负数,则右移后高位同样补0

正数: r = 20 >>> 2

    的结果与 r = 20 >> 2 相同;

负数: r = -20 >>> 2

注:以下数据类型默认为int 32位

  -20:源码:10000000 00000000 00000000 00010100

    反码:11111111 11111111 11111111 11101011

    补码:11111111 11111111 11111111 11101100

    右移:00111111 11111111 11111111 11111011

    结果:r = 1073741819

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