一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

 

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

 

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

 

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

1

10 20 30 
2 
6 8 10 
5 5 5 
7 
1 1 1 
2 2 2 
3 3 3 
4 4 4 
5 5 5 
6 6 6 
7 7 7 
5 
31 41 59 
26 53 58 
97 93 23 
84 62 64 
33 83 27 
0 

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21 
Case 3: maximum height = 28 
Case 4: maximum height = 342 

 

题意：把给定的长方体叠加在一起，他们的长宽高可以随意交换，叠加的条件是，上面一个长方体的长和宽都比下面长方体的长

和宽短；求这些长方体能叠加的最高的高度.（其中（3，2，1）可以摆放成（3，2，1）（3，1，2）、（2，1，3）等）.在前面一句话看出来点什么没？？没有的话继续往下看

思路：其实就是求最长的单调递减序列。在长和宽的递减下，求最大能得出的最大高度了。

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

using namespace std;

struct node

{

    int l,w,h;

} a[111];

int dp[111];

int cmp(node a,node b)

{

    if(a.l>b.l) return 1;

    if(a.l==b.l&&a.w>b.w)  return 1;

    else return 0;

}

int main()

{

int b[3],t,n,k,sum,f=1;

    while(cin>>t&&t)

    {

        k=0;

        for(int i=0; i<t; i++)

        {

            cin>>b[0]>>b[1]>>b[2];

            sort(b,b+3);
    //记住，这道题可以这么想，长一定大于宽，不然就不叫长了，所以只要找到高的三种情况即可

            a[k].l=b[2];

            a[k].w=b[1];

            a[k].h=b[0]; //每个长方体最小的高

            k++;

            a[k].l=b[2];

            a[k].w=b[0];

            a[k].h=b[1];//每个长方体第二高的高

            k++;

            a[k].l=b[1];

            a[k].w=b[0];

            a[k].h=b[2];//每个长方体最高的高

            k++;

        }

        sort(a,a+k,cmp);

        for(int i=0; i<k; i++)

            dp[i]=a[i].h;

        for(int i=k-2; i>=0; i--)   //下一层

            for(int j=i+1; j<k; j++)  //上一层

            {

                if(a[i].l>a[j].l&&a[i].w>a[j].w) //长和宽都要小于上一层的

                    if(dp[i]<dp[j]+a[i].h)       //如果找到更大的高，就要更新

                        dp[i]=dp[j]+a[i].h;

            }

        sum=dp[0];

        for(int i=0; i<k; i++)

            if(sum<dp[i])

                sum=dp[i];

                printf("Case %d: maximum height = %d\n",f++,sum);

    }

    return 0;

}