Levenshtein distance，中文名为最小编辑距离，其目的是找出两个字符串之间需要改动多少个字符后变成一致。该算法使用了动态规划的算法策略，该问题具备最优子结构，最小编辑距离包含子最小编辑距离，有下列的公式。
其中d[i-1,j]+1代表字符串s2插入一个字母才与s1相同，d[i,j-1]+1代表字符串s1删除一个字母才与s2相同，然后当xi=yj时，不需要代价，所以和上一步d[i-1,j-1]代价相同，否则+1，接着d[i,j]是以上三者中最小的一项。
算法实现（C#）：
假设两个字符串分别为source，target，其长度分别为columnSize，rowSize，首先申请一个（columnSize+1）*（rowSize+1）大小的矩阵，然后将第一行和第一列初始化，matrix[i,0]=i，matrix[0,j]=j，接着就按照公式求出矩阵中其他元素，结束后，两个字符串之间的编辑距离就是matrix[rowSize, columnSize]的值，代码如下：
public class StringComparator
{
public static int LevenshteinDistance(string source, string target)
{
int columnSize = source.Length;
int rowSize = target.Length;
if (columnSize == )
{
return rowSize;
}
if (rowSize == )
{
return columnSize;
}
int[,] matrix = new int[rowSize + , columnSize + ];
for (int i = ; i <= columnSize; i++)
{
matrix[, i] = i;
}
for (int j = ; j <= rowSize; j++)
{
matrix[j, ] = j;
}
for (int i = ; i < rowSize; i++)
{
for (int j = ; j < columnSize; j++)
{
int sign;
if (source[j].Equals(target[i]))
sign= ;
else
sign = ;
matrix[i + , j + ] = Math.Min(Math.Min(matrix[i, j] + sign, matrix[i + , j] + 1), matrix[i, j + ] + );
}
} return matrix[rowSize, columnSize];
} public static float StringSimilarity(string source, string target)
{
int distance = LevenshteinDistance(source, target);
float maxLength = Math.Max(source.Length, target.Length); return (maxLength - distance) / maxLength;
}
}