题目
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
来源：力扣（LeetCode）
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思路
就是求解斐波那契数列，或者叫动态规划。为什么？比如说现在要求解登上 8 阶有 f ( 8 ) f(8) f(8) 种方法，那么最后一步只能跨 1 或者 2，如果最后一步是跨 1，那就是从 7 阶上来，有 f ( 7 ) f(7) f(7) 种方法，同理最后跨 2，有 f ( 6 ) f(6) f(6) 种方法，转移方程就是 f ( i ) = f ( i − 2 ) + f ( i − 1 ) f(i)=f(i-2)+f(i-1) f(i)=f(i−2)+f(i−1)
时间复杂度：
O
(
n
)
O(n)
O(n)
空间复杂度：
O
(
1
)
O(1)
O(1)
C++ 代码
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
if (n < 1)
return 0;
if (n == 1)
return 1;
if (n == 2)
return 2;
int a = 1, b = 2, temp;
for (int i = 3; i <= n; ++i) {
temp = a + b;
a = b;
b = temp;
}
return b;
}
};