前面了解了jdk容器中的两种List,回忆一下怎么从list中取值(也就是做查询),是通过index索引位置对不对,由于存入list的元素时安装插入顺序存储的,所以index索引也就是插入的次序。
Map呢是这样一种容器,它可以存储两个元素键和值,根据键这个关键字可以明确且唯一的查出一个值,这个过程很像查字典,考虑一下使用什么样的数据结构才能实现这种效果呢?
1.自己实现一个Map
先来看一下jdk中map的定义:
public interface Map<K,V> {
int size();
boolean isEmpty();
boolean containsKey(Object key);
boolean containsValue(Object value);
V get(Object key);
V put(K key, V value);
V remove(Object key);
void putAll(Map<? extends K, ? extends V> m);
void clear();
Set<K> keySet();
Collection<V> values();
Set<Map.Entry<K, V>> entrySet();
interface Entry<K,V> {
V getValue();
V setValue(V value);
boolean equals(Object o);
int hashCode();
}
boolean equals(Object o);
int hashCode();
}
可以看到Map并没有实现Collection接口,也没有实现List接口,因为它可以保存两个属性key-value,和List容器一样还是包含增删改查等基本操作,同时可以看到Map中还定义了一个用来表示键值K-V的接口Entry。
在了解了map的概念和定义后,首先我们自己先来简单写一个Map的实现,看看会遇到什么样的问题。
public class MyMap { private Entry[] data = new Entry[100];
private int size; public Object put(Object key, Object value) {
// 检查key是否存在,存在则覆盖
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (key.equals(data [i].key)) {
Object oldValue = data[i].value ;
data[i].value = value;
return oldValue;
}
} Entry e = new Entry(key, value);
data[size ] = e;
size++; return null;
} public Object get(Object key) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (key.equals(data [i].key)) {
return data [i].value;
}
} return null;
} public int size() {
return size ;
} private class Entry {
Object key;
Object value; public Entry(Object key, Object value) {
this.key = key;
this.value = value;
} }
}
上面我们简单实现了一下map的put、get、size等方法,从代码可以看到底层是使用数组来存储数据的。
测试一下上面的方法:
public class Test { public static void main(String[] args) {
MyMap map = new MyMap();
map.put( "tstd", "angelababy" );
map.put( "张三" , "李四");
map.put( "tstd", "高圆圆" ); System. out.println(map.size());
System. out.println(map.get("tstd" ));
System. out.println(map.get("张三" ));
}
}
看下结果:
2
高圆圆
李四
结果好像是没有问题的对不对。但是这么简单嘛?我们来看一下上面的代码存在一些什么样的问题。
观察代码可以看到,get方法中,通过key获取value的方式是通过遍历数组实现,这样显然是非常低效的,同样在put方法中由于要检查key是否已经存在也是通过遍历数组实现,想一下有没有更好的办法呢?能不能像数组那样直接通过下标就可以取得对应的元素呢?
接下来,我们看下HashMap是怎么样实现的。
2.HashMap的定义
在看HashMap定义前,我们首先需要了解hash是什么意思,hash通常被翻译成“散列”,简单解析下(不对的话还请指出^_^),hash就是通过散列算法,将一个任意长度关键字转换为一个固定长度的散列值,但是有一点要指出的是,不同的关键字可能会散列出相同的散列值。什么意思呢?也就是关键字和散列值不是一一对应的,散列值会出现冲突。但是为什么会出现这种情况呢,原因是hash是一种压缩映射,举个例子就是将一个8个字节(二进制64位)的long值转换为一个4个字节(二进制32位)的int值,也就是说需要砍掉4个字节(32位),坑位有限,人太多,所以只能两个人一个坑喽。
ok、了解了hash的概念和特点后,来看下HashMap的定义:
public class HashMap<K,V>
extends AbstractMap<K,V>
implements Map<K,V>, Cloneable, Serializable
可以看出HashMap集成了AbstractMap抽象类,实现了Map,Cloneable,Serializable接口,AbstractMap抽象类继承了Map提供了一些基本的实现。
3.底层存储
// 默认初始容量为16,必须为2的n次幂
static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 16; // 最大容量为2的30次方
static final int MAXIMUM_CAPACITY = 1 << 30; // 默认加载因子为0.75f
static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f; // Entry数组,长度必须为2的n次幂
transient Entry[] table; // 已存储元素的数量
transient int size ; // 下次扩容的临界值,size>=threshold就会扩容,threshold等于capacity*load factor
int threshold; // 加载因子
final float loadFactor ;
可以看出HashMap底层是用Entry数组存储数据,同时定义了初始容量,最大容量,加载因子等参数,至于为什么容量必须是2的幂,加载因子又是什么,下面再说,先来看一下Entry的定义。
static class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
final K key ;
V value;
Entry<K,V> next; // 指向下一个节点
final int hash; Entry( int h, K k, V v, Entry<K,V> n) {
value = v;
next = n;
key = k;
hash = h;
} public final K getKey() {
return key ;
} public final V getValue() {
return value ;
} public final V setValue(V newValue) {
V oldValue = value;
value = newValue;
return oldValue;
} public final boolean equals(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry e = (Map.Entry)o;
Object k1 = getKey();
Object k2 = e.getKey();
if (k1 == k2 || (k1 != null && k1.equals(k2))) {
Object v1 = getValue();
Object v2 = e.getValue();
if (v1 == v2 || (v1 != null && v1.equals(v2)))
return true;
}
return false;
} public final int hashCode() {
return (key ==null ? 0 : key.hashCode()) ^
( value==null ? 0 : value.hashCode());
} public final String toString() {
return getKey() + "=" + getValue();
} // 当向HashMap中添加元素的时候调用这个方法,这里没有实现是供子类回调用
void recordAccess(HashMap<K,V> m) {
} // 当从HashMap中删除元素的时候调动这个方法 ,这里没有实现是供子类回调用
void recordRemoval(HashMap<K,V> m) {
}
}
Entry是HashMap的内部类,它继承了Map中的Entry接口,它定义了键(key),值(value),和下一个节点的引用(next),以及hash值。很明确的可以看出Entry是什么结构,它是单线链表的一个节点。也就是说HashMap的底层结构是一个数组,而数组的元素是一个单向链表。
为什么会有这样的设计?我们上面自己实现的map存在一个问题就是查询时需要遍历所有的key,为了解决这个问题HashMap采用hash算法将key散列为一个int值,这个int值对应到数组的下标,再做查询操作的时候,拿到key的散列值,根据数组下标就能直接找到存储在数组的元素。但是由于hash可能会出现相同的散列值,为了解决冲突,HashMap采用将相同的散列值存储到一个链表中,也就是说在一个链表中的元素他们的散列值绝对是相同的。找到数组下标取出链表,再遍历链表是不是比遍历整个数组效率好的多呢?
我们来看一下HashMap的具体实现。
4.构造方法
/**
* 构造一个指定初始容量和加载因子的HashMap
*/
public HashMap( int initialCapacity, float loadFactor) {
// 初始容量和加载因子合法校验
if (initialCapacity < 0)
throw new IllegalArgumentException( "Illegal initial capacity: " +
initialCapacity);
if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)
initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))
throw new IllegalArgumentException( "Illegal load factor: " +
loadFactor); // Find a power of 2 >= initialCapacity
// 确保容量为2的n次幂,是capacity为大于initialCapacity的最小的2的n次幂
int capacity = 1;
while (capacity < initialCapacity)
capacity <<= 1; // 赋值加载因子
this.loadFactor = loadFactor;
// 赋值扩容临界值
threshold = (int)(capacity * loadFactor);
// 初始化hash表
table = new Entry[capacity];
init();
} /**
* 构造一个指定初始容量的HashMap
*/
public HashMap( int initialCapacity) {
this(initialCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR);
} /**
* 构造一个使用默认初始容量(16)和默认加载因子(0.75)的HashMap
*/
public HashMap() {
this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR;
threshold = (int)(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY * DEFAULT_LOAD_FACTOR);
table = new Entry[DEFAULT_INITIAL_CAPACITY];
init();
} /**
* 构造一个指定map的HashMap,所创建HashMap使用默认加载因子(0.75)和足以容纳指定map的初始容量。
*/
public HashMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
// 确保最小初始容量为16,并保证可以容纳指定map
this(Math.max(( int) (m.size() / DEFAULT_LOAD_FACTOR) + 1,
DEFAULT_INITIAL_CAPACITY ), DEFAULT_LOAD_FACTOR);
putAllForCreate(m);
}
最后一个构造方法引入一下三个方法进行map元素添加,具体内容不多看了,逻辑和put一样但是少了数组扩容逻辑,直接跳过去看增加方法。
private void putAllForCreate(Map<? extends K, ? extends V> m) {
for(Iterator<?extendsMap.Entry<?extendsK, ?extendsV>> i = m.entrySet().iterator(); i.hasNext(); ) {
Map.Entry<? extends K, ? extends V> e = i.next();
putForCreate(e.getKey(), e.getValue());
}
} /**
* This method is used instead of put by constructors and
* pseudoconstructors (clone, readObject). It does not resize the table,
* check for comodification, etc. It calls createEntry rather than
* addEntry.
*/
private void putForCreate(K key, V value) {
int hash = (key == null) ? 0 : hash(key.hashCode());
int i = indexFor(hash, table.length ); for (Entry<K,V> e = table [i]; e != null; e = e. next) {
Object k;
if (e.hash == hash &&
((k = e. key) == key || (key != null && key.equals(k)))) {
e. value = value;
return;
}
} createEntry(hash, key, value, i);
} void createEntry(int hash, K key, V value, int bucketIndex) {
Entry<K,V> e = table[bucketIndex];
table[bucketIndex] = new Entry<K,V>(hash, key, value, e);
size++;
}
看完构造方法有一个疑问一直存在,代码一直确认初始容量和数组长度必须为2的n次幂,而加载因子是为了计算扩容临界值,那么到底HashMap是怎么进行扩容的呢?
5.增加
public V put(K key, V value) {
// 如果key为null,调用putForNullKey方法进行存储
if (key == null)
return putForNullKey(value);
// 使用key的hashCode计算key对应的hash值
int hash = hash(key.hashCode());
// 通过key的hash值查找在数组中的index位置
int i = indexFor(hash, table.length );
// 取出数组index位置的链表,遍历链表找查看是有已经存在相同的key
for (Entry<K,V> e = table [i]; e != null; e = e. next) {
Object k;
// 通过对比hash值、key判断是否已经存在相同的key
if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k))) {
// 如果存在,取出当前key对应的value,供返回
V oldValue = e. value;
// 用新value替换之旧的value
e. value = value;
e.recordAccess( this);
// 返回旧value,退出方法
return oldValue;
}
} // 如果不存在相同的key
// 修改版本+1
modCount++;
// 在数组i位置处添加一个新的链表节点
addEntry(hash, key, value, i);
// 没有相同key的情况,返回null
return null;
} private V putForNullKey(V value) {
// 取出数组第1个位置(下标等于0)的节点,如果存在则覆盖不存在则新增,和上面的put一样不多讲,
for (Entry<K,V> e = table [0]; e != null; e = e. next) {
if (e.key == null) {
V oldValue = e. value;
e. value = value;
e.recordAccess( this);
return oldValue;
}
}
modCount++;
// 如果key等于null,则hash值等于0
addEntry(0, null, value, 0);
return null;
}
增加和我们上面分析的一样,通过将key做hash取得一个散列值,将散列值对应到数组下标,然后将k-v组成链表节点存进数组中。
上面有三个方法需要重点关注,计算hash值的hash方法,计算数组索引位置的indexFor方法,添加新链表节点的addEntry方法,下面我们逐一的看一下。
/**
* Applies a supplemental hash function to a given hashCode, which
* defends against poor quality hash functions. This is critical
* because HashMap uses power -of- two length hash tables, that
* otherwise encounter collisions for hashCodes that do not differ
* in lower bits. Note: Null keys always map to hash 0, thus index 0.
*/
static int hash(int h) {
// This function ensures that hashCodes that differ only by
// constant multiples at each bit position have a bounded
// number of collisions (approximately 8 at default load factor).
h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
} /**
* Returns index for hash code h.
*/
static int indexFor(int h, int length) {
return h & (length-1);
}
上面这两个方法好难懂啊,又是位移又是异或又是与操作,如果让我们自己来写会怎么写呢,hash方法中直接使用hashCode就好了,indexFor直接取模(h % length)就好了,这两种有什么区别吗,哪个更好呢?来简单分析下(分析的不好请拍砖)。
首先要明白&操作:把两个操作数分别转换为二进制,如果两个操作数的位都是1则为1,否则为0,举个例子:两个数8和9的二进制分别为1000和1001,1000 & 1001 = 1000。
先看下indexFor方法中的h & (length-1) ,这是什么鬼东西。。。
不懂原理只能反着推了。。。我们先来看下一个神奇的推论。。。
2^n转换为二进制是什么样子呢:
2^1 = 10
2^2 = 100
2^3 = 1000
2^n = 1(n个0)
再来看下2^n-1的二进制是什么样子的:
2^1 - 1 = 01
2^2 - 1 = 011
2^3 - 1 = 0111
2^n - 1 = 0(n个1)
我们发现一个吃惊的结果,就是当length=2的n次幂的时候,h & (length-1)的结果,就是0~(length-1)之间的数,而这个结果和h % length是一样的,但当length!=2^n的时候,这个就特点不成立了。解释下就是:2^n - 1转换成二进制就是0+n个1,比如16的二进制10000,15的二进制01111,按照&操作,都是1则为1,否则为0,所以在低位运算的时候(小于等于2^n - 1),值总是与hash相同,而进行高位运算时(大于2^n - 1),其值等于其低位值。
只要知道这个结果,就ok,如果还想更加深入,有个大神写了一篇文章可以参考下http://yananay.iteye.com/blog/910460。
但是为什么不直接取模呢,当然是因为&操作要比除法操作效率高了。
知道了 h & (length-1)的结果等同于h % length后,再来看看上面的hash()方法是怎么回事呢?如果hashCode的低位相同(尤其是等于length位数的部分),那么经过散列后冲突的概率比较大,于是jdk给hash的各位加入了一些随机性。
上面那两个还没懂的话,只要明白含义,然后忘掉他来看增加节点的方法。
/**
* 增加一个k-v,hash组成的节点在数组内,同时可能会进行数组扩容。
*/
void addEntry( int hash, K key, V value, int bucketIndex) {
// 下面两行行代码的逻辑是,创建一个新节点放到单向链表的头部,旧节点向后移
// 取出索引bucketIndex位置处的链表节点,如果节点不存在那就是null,也就是说当数组该位置处还不曾存放过节点的时候,这个地方就是null,
Entry<K,V> e = table[bucketIndex];
// 创建一个节点,并放置在数组的bucketIndex索引位置处,并让新的节点的next指向原来的节点
table[bucketIndex] = new Entry<K,V>(hash, key, value, e);
// 如果当前HashMap中的元素已经到达了临界值,则将容量扩大2倍,并将size计数+1
if (size ++ >= threshold)
resize(2 * table.length );
}
这里面有一个需要注意的地方,将新节点指向原来的节点,这里虽然是next,但是却是往回指向的,而不是像上面图中画的由数组第1个节点往后指向,就是说第1个节点指向null,第2个节点指向第1个,第3个节点指向第2个。也就是新节点一直插入在最前端,新节点始终是单向列表的头节点。
再看下扩容的方法:
/**
* Rehashes the contents of this map into a new array with a
* larger capacity. This method is called automatically when the
* number of keys in this map reaches its threshold.
*
* If current capacity is MAXIMUM_CAPACITY, this method does not
* resize the map, but sets threshold to Integer.MAX_VALUE.
* This has the effect of preventing future calls.
*
* @param newCapacity the new capacity, MUST be a power of two;
* must be greater than current capacity unless current
* capacity is MAXIMUM_CAPACITY (in which case value
* is irrelevant).
*/
void resize( int newCapacity) {
// 当前数组
Entry[] oldTable = table;
// 当前数组容量
int oldCapacity = oldTable.length ;
// 如果当前数组已经是默认最大容量MAXIMUM_CAPACITY ,则将临界值改为Integer.MAX_VALUE 返回
if (oldCapacity == MAXIMUM_CAPACITY) {
threshold = Integer.MAX_VALUE;
return;
} // 使用新的容量创建一个新的链表数组
Entry[] newTable = new Entry[newCapacity];
// 将当前数组中的元素都移动到新数组中
transfer(newTable);
// 将当前数组指向新创建的数组
table = newTable;
// 重新计算临界值
threshold = (int)(newCapacity * loadFactor);
} /**
* Transfers all entries from current table to newTable.
*/
void transfer(Entry[] newTable) {
// 当前数组
Entry[] src = table;
// 新数组长度
int newCapacity = newTable.length ;
// 遍历当前数组的元素,重新计算每个元素所在数组位置
for (int j = 0; j < src. length; j++) {
// 取出数组中的链表第一个节点
Entry<K,V> e = src[j];
if (e != null) {
// 将旧链表位置置空
src[j] = null;
// 循环链表,挨个将每个节点插入到新的数组位置中
do {
// 取出链表中的当前节点的下一个节点
Entry<K,V> next = e. next;
// 重新计算该链表在数组中的索引位置
int i = indexFor(e. hash, newCapacity);
// 将下一个节点指向newTable[i]
e. next = newTable[i];
// 将当前节点放置在newTable[i]位置
newTable[i] = e;
// 下一次循环
e = next;
} while (e != null);
}
}
}
transfer方法中,由于数组的容量已经变大,也就导致hash算法indexFor已经发生变化,原先在一个链表中的元素,在新的hash下可能会产生不同的散列值,so所有元素都要重新计算后安顿一番。注意在do while循环的过程中,每次循环都是将下个节点指向newTable[i] ,是因为如果有相同的散列值i,上个节点已经放置在newTable[i]位置,这里还是下一个节点的next指向上一个节点(不知道这里是否能理解,画个图理解下吧)。
Map中的元素越多,hash冲突的几率也就越大,数组长度是固定的,所以导致链表越来越长,那么查询的效率当然也就越低下了。还记不记得同时数组容器的ArrayList怎么做的,扩容!而HashMap的扩容resize,需要将所有的元素重新计算后,一个个重新排列到新的数组中去,这是非常低效的,和ArrayList一样,在可以预知容量大小的情况下,提前预设容量会减少HashMap的扩容,提高性能。
再来看看加载因子的作用,如果加载因子越大,数组填充的越满,这样可以有效的利用空间,但是有一个弊端就是可能会导致冲突的加大,链表过长,反过来却又会造成内存空间的浪费。所以只能需要在空间和时间中找一个平衡点,那就是设置有效的加载因子。我们知道,很多时候为了提高查询效率的做法都是牺牲空间换取时间,到底该怎么取舍,那就要具体分析了。
6.删除
/**
* 根据key删除元素
*/
public V remove(Object key) {
Entry<K,V> e = removeEntryForKey(key);
return (e == null ? null : e. value);
} /**
* 根据key删除链表节点
*/
final Entry<K,V> removeEntryForKey(Object key) {
// 计算key的hash值
int hash = (key == null) ? 0 : hash(key.hashCode());
// 根据hash值计算key在数组的索引位置
int i = indexFor(hash, table.length );
// 找到该索引出的第一个节点
Entry<K,V> prev = table[i];
Entry<K,V> e = prev; // 遍历链表(从链表第一个节点开始next),找出相同的key,
while (e != null) {
Entry<K,V> next = e. next;
Object k;
// 如果hash值和key都相等,则认为相等
if (e.hash == hash &&
((k = e. key) == key || (key != null && key.equals(k)))) {
// 修改版本+1
modCount++;
// 计数器减1
size--;
// 如果第一个就是要删除的节点(第一个节点没有上一个节点,所以要分开判断)
if (prev == e)
// 则将下一个节点放到table[i]位置(要删除的节点被覆盖)
table[i] = next;
else
// 否则将上一个节点的next指向当要删除节点下一个(要删除节点被忽略,没有指向了)
prev. next = next;
e.recordRemoval( this);
// 返回删除的节点内容
return e;
}
// 保存当前节点为下次循环的上一个节点
prev = e;
// 下次循环
e = next;
} return e;
}
7.修改
想一下Map中为什么没有修改方法,1,2,3想好了,对于Map,put相同的key,value会被覆盖掉,这是不是就相当于修改呀。
8.查找
public V get(Object key) {
// 如果key等于null,则调通getForNullKey方法
if (key == null)
return getForNullKey();
// 计算key对应的hash值
int hash = hash(key.hashCode());
// 通过hash值找到key对应数组的索引位置,遍历该数组位置的链表
for (Entry<K,V> e = table [indexFor (hash, table .length)];
e != null;
e = e. next) {
Object k;
// 如果hash值和key都相等,则认为相等
if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k)))
// 返回value
return e.value ;
}
return null;
} private V getForNullKey() {
// 遍历数组第一个位置处的链表
for (Entry<K,V> e = table [0]; e != null; e = e. next) {
if (e.key == null)
return e.value ;
}
return null;
}
从删除和查找可以看出,在根据key查找元素的时候,还是需要通过遍历,但是由于已经通过hash对key散列,要遍历的只是发生冲突后生成的链表,这样遍历的结果就已经少很多了,比我们自己写的完全遍历效率提升了n被。
9.是否包含
/**
* Returns <tt>true</tt> if this map contains a mapping for the
* specified key.
*
* @param key The key whose presence in this map is to be tested
* @return <tt> true</tt> if this map contains a mapping for the specified
* key.
*/
public boolean containsKey(Object key) {
return getEntry(key) != null;
} /**
* Returns the entry associated with the specified key in the
* HashMap. Returns null if the HashMap contains no mapping
* for the key.
*/
final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
int hash = (key == null) ? 0 : hash(key.hashCode());
for (Entry<K,V> e = table [indexFor (hash, table .length)];
e != null;
e = e. next) {
Object k;
if (e.hash == hash &&
((k = e. key) == key || (key != null && key.equals(k))))
return e;
}
return null;
}
containsKey的代码逻辑和get的代码逻辑90%是相同的啊,为什么没有封装下呢?
/**
* Returns <tt>true</tt> if this map maps one or more keys to the
* specified value.
*
* @param value value whose presence in this map is to be tested
* @return <tt> true</tt> if this map maps one or more keys to the
* specified value
*/
public boolean containsValue(Object value) {
if (value == null)
return containsNullValue(); Entry[] tab = table;
// 遍历整个table查询是否有相同的value值
for (int i = 0; i < tab. length ; i++)
// 遍历数组的每个链表
for (Entry e = tab[i] ; e != null ; e = e.next)
if (value.equals(e.value ))
return true;
return false;
} /**
* Special -case code for containsValue with null argument
*/
private boolean containsNullValue() {
Entry[] tab = table;
for (int i = 0; i < tab. length ; i++)
for (Entry e = tab[i] ; e != null ; e = e.next)
if (e.value == null)
return true;
return false;
}
可以看到针对指定key的查找,由于HashMap在结构上的优化,查找相对是十分高效的,而对于指定value的查找,要遍历整个hash表,这样是非常低效费时的。。。
10.容量检查
/**
* Returns the number of key -value mappings in this map.
*
* @return the number of key- value mappings in this map
*/
public int size() {
return size ;
} /**
* Returns <tt>true</tt> if this map contains no key -value mappings.
*
* @return <tt> true</tt> if this map contains no key -value mappings
*/
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
11.遍历
关于Map的遍历,需要到后面再分析,因为它牵扯到另外一个容器Set,Set见。
至此,HashMap也就分析的差不多了,我们应该已经明白HashMap能过做到快速查询时建立在其底层的存储结构只上的,学习HashMap也就是对前面的两种数据结构的综合运用,另外这里面有关hash的算法,扩容的方案也应该有所掌握,还是那句话学习应该是先观其大略,先从整体上了解他的实现,比如先了解它的存储结构,而不是一头扎进代码中,另外代码读不懂画画图唱唱歌吧,啦啦啦。
HashMap 完!
参加:
参考资料: