【题意】

给定一棵树，问对于每个点u，到树上另一个点v的最远距离

【分析】

对于每个u，最远距离要么是向子树方向的，要么是向上走到都一个父亲，再从这个父亲的位置向下走（不能走回来的方向）到的最远位置

显然我们要设计树形dp来解决这个问题，f[u]表示u子树内的最长距离，并记录一下最大的走的是哪个儿子，然后再记录一个g[u]表示次长距离

第二次树形dp算出h[u]表示这个点向上的最大距离：

考虑儿子v，如果v是最长距离那个儿子，h[v]=max(h[u],g[u])+e，如果不是最长距离的儿子，h[v]=max(h[u],f[u])+e

这个转移方程表示v的最大向上距离，要么是走到u后就向下拐，走到u的儿子里，要么就是不拐，从u那里继承答案即可

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=10005;
int head[maxn],n;
struct edge
{
    int to,nxt,v;
}e[maxn<<1];
int cnt;
void add(int x,int y,int z)
{
    e[++cnt].to=y; e[cnt].nxt=head[x]; e[cnt].v=z; head[x]=cnt;
}
int f[maxn],g[maxn],h[maxn],hson[maxn];
void dfs1(int u,int fa)
{
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int to=e[i].to;
        if(to==fa) continue;
        dfs1(to,u);
        if(f[to]+e[i].v>f[u])
        {
            g[u]=max(g[u],f[u]);
            f[u]=f[to]+e[i].v;
            hson[u]=to;
        }
        else g[u]=max(g[u],f[to]+e[i].v);
    }
}
void dfs2(int u,int fa)
{
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int to=e[i].to;
        if(to==fa) continue;
        if(to==hson[u]) h[to]=max(h[u],g[u])+e[i].v;
        else h[to]=max(h[u],f[u])+e[i].v;
        dfs2(to,u);
    }
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {  
        int x,y;
        memset(head,0,sizeof(head)); cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=h[i]=g[i]=hson[i]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(i,x,y); add(x,i,y);
        }
        dfs1(1,0);
        dfs2(1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",max(f[i],h[i]));
    }
    return 0;
}