紫书 例题 9-4 UVa 116 ( 字典序递推顺序)

这道题在递推方式和那个数字三角形有一点相像,很容易推出来

但是这道题要求的是字典序,这里就有一个递推顺序的问题

这里用逆推,顺推会很麻烦,为什么呢?

如果顺推的话,最后一行假设有种情况是最小值,那么你怎么知道哪一种的

是字典序最小?最后一行的数字最小显然不一定整个路径的字典序最小,因为

字典序是从第一行开始比较的。

如果非要这么做的话可以把这几种情况的路径全部记下来,

然后排序,选出最小的输出。同时输出路径还要写一个递归。这样显然很麻烦。

但是如果是逆推的话,我们推到最后是第一行,这个时候如果有多种情况是

最小值,显然第一行最小肯定字典序最小,这个时候就可以选出答案,直接

输出就可以了。

所以以后这种要求字典序的题要考虑逆推

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std; const int MAXN = 112;
int a[MAXN][MAXN], d[MAXN][MAXN], Next[MAXN][MAXN];
int n, m; int main()
{
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
REP(i, 0, n)
REP(j, 0, m)
scanf("%d", &a[i][j]); int ans = 1e9, first = 0;
for(int j = m - 1; j >= 0; j--)
REP(i, 0, n)
{
if(j == m - 1) d[i][j] = a[i][j];
else
{
int row[3] = {i, (i - 1 + n) % n, (i + 1) % n};
d[i][j] = 1e9;
sort(row, row + 3);
REP(k, 0, 3)
{
int v = a[i][j] + d[row[k]][j+1];
if(v < d[i][j]) { d[i][j] = v; Next[i][j] = row[k]; }
} }
if(j == 0 && d[i][j] < ans) { ans = d[i][j]; first = i; }
} printf("%d", first + 1);
for(int i = Next[first][0], j = 1; j < m; i = Next[i][j], j++)
printf(" %d", i + 1);
printf("\n%d\n", ans);
} return 0;
}
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