题目来源:http://codeforces.com/contest/1293/problem/D
看到范围
而ax与ay都是大于2的一个正整数,可知一定不会超过60个数,因为2^60近似在1e18,超过该数数字2^60-2^59>1e16,必定大于题目中的t,没有计算意义。
可先求出所有的有价值的点。之后自己进入误区用所有点与xs,ys的差值排序,进行dp,dp[i]到i个点时最大收集的点数,该思路有明显的错误,并不是线性的,而是区域性的,仔细一想一个很远的点加上周围很多距离为1的点dp就将出现错误,状态就是不正确的(过程中不知为啥用labs出现数据了错误,提醒以后注意)。
由于x[i]=(x[i-1])*ax+bx,可以看作一次函数且是递增的。直接开始枚举一个区间的起始点以及终点相减就可以了,同理y都是正整数,维护一个ans。
但需要确定起始点与终点到xs,ys的距离哪个更小选择哪个,而起始点i-终点j的距离是不变的。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAX_len 50100*4
using namespace std;
typedef long long ll;
struct A {
ll x,y;
}a[110];
ll js(ll a,ll b,ll x,ll y)
{
return abs(a-x)+abs(b-y);
}
main()
{
ll x0,y0,ax,ay,bx,by;
ll xs,ys,t;
cin>>x0>>y0>>ax>>ay>>bx>>by;
cin>>xs>>ys>>t;
ll i,j;
ll len;
len=1;
a[len].x=x0;
a[len++].y=y0;
while(1)
{
x0=ax*x0+bx;
y0=ay*y0+by;
if(x0-xs+y0-ys>t)
break;
a[len].x=x0;
a[len++].y=y0;
}
ll ans=0;
for(i=1;i<len;i++)
{
for(j=i;j<len;j++)
{
ll dis=min(js(xs,ys,a[i].x,a[i].y),js(xs,ys,a[j].x,a[j].y));
dis+=js(a[i].x,a[i].y,a[j].x,a[j].y);
if(dis<=t)
ans=max(j-i+1,ans);
}
}
printf("%I64d",ans);
return 0;
}
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