1. 引言
上一篇介绍了如何用无监督方法来训练sentence embedding，本文将介绍如何利用监督学习训练句子编码器从而获取sentence embedding，包括利用释义数据库PPDB、自然语言推理数据SNLI、以及综合利用监督训练数据和无监督训练数据。
2. 基于释义数据库PPDB
2015发表的论文Towards universal paraphrastic sentence embeddings提出使用PPDB(the Paraphrase Database)来学习通用的sentence embeddings。论文模型的基本流程是输入mini-batch的释义对\(<x_1, x_2>\)集合\(X_b\)，并通过对\(X_b\)中的句子进行采样得到\(x_1,x_2\)对应的负样本\(t_1, t_2\)，将这四个句子通过编码器（编码函数）\(g\)得到句子编码，然后使用一种 margin-based loss进行优化，损失函数的基本思想是希望编码后的释义对\(<x_1,x_2>\)能够非常相近而非释义对\(<x_1,t_1>\)和\(<x_2,t_2>\)能够有不小于\(\delta\)的间距。对于全体训练数据\(X\)，目标函数如下，其中\(\lambda_c,\lambda_w\)为正则化参数，\(W_w\)为word embedding参数，\(W_{w_{initial}}\) 为word embedding初始化矩阵，\(W_c\)是除了\(W_w\)后的其他参数。
\[
\min _ { W _ { c } , W _ { w } } \frac { 1 } { | X | } \left( \sum _ { \left\langle x _ { 1 } , x _ { 2 } \right\rangle \in X } \max \left( 0 , \delta - \cos \left( g \left( x _ { 1 } \right) , g \left( x _ { 2 } \right) \right) + \cos \left( g \left( x _ { 1 } \right) , g \left( t _ { 1 } \right) \right) \right)\right. \\ + \max \left( 0 , \delta - \cos \left( g \left( x _ { 1 } \right) , g \left( x _ { 2 } \right) \right) + \cos \left( g \left( x _ { 2 } \right) , g \left( t _ { 2 } \right) \right) \right) \bigg) \\ + \lambda _ { c } \left\| W _ { c } \right\| ^ { 2 } + \lambda _ { w } \left\| W _ { w _ { i n i t i a l } } - W _ { w } \right\| ^ { 2 }
\]
论文实现了6种类型的编码函数\(g\)，具体如下：
- 词向量平均；
- 词向量平均后通过一个线性层；
- DAN模型：词向量平均后通过多层带非线性函数的全连接层；
- Simple RNN，取最后一个隐状态向量；
- identity-RNN (iRNN)， 一种特殊的simple RNN，其weight矩阵初始化为单位矩阵，bias初始化为0向量，激活函数为恒等函数，最终的句子编码向量为最后一个隐状态向量除以句子中词的个数。当正则化程度很高时（模型参数几乎不更新），iRNN将变成模型1（词向量平均），不同的是iRNN能够考虑词序，有希望能够比模型1效果好；
- LSTM，取最后一个隐状态向量。
论文通过大量实验来对比上述6种编码器的优劣，得到如下结论：
- 对于无监督文本相似度任务，复杂的模型如LSTM在垂直领域数据集上表现更好，而对于开放域数据集，简单的模型如词向量平均比LSTM的效果更好；
- 对于句子相似度，句子蕴含以及情感分析这三种有监督任务，词向量平均模型在句子相似度和句子蕴含两个任务上表现比LSTM的效果更好，而情感分析任务LSTM表现非常不错。
3. 基于自然语言推理的InferSent模型
2017年发表的论文Supervised Learning of Universal Sentence Representations from Natural Language Inference Data提出使用自然语言推理（natural language inference, NLI）数据集来学习通用的句子表示。选择NLI任务是因为NLI是一个high-level理解任务，涉及推理句子间的语义关系。模型整体架构如下：
论文对比了7种不同的句子编码器，包括：
GRU，取最后一个隐状态
LSTM，取最后一个隐状态
BiGRU，前向GRU与反向GRU最后一个隐状态的连结
BiLSTM+mean pooling
BiLSTM+max pooling
-
Self-attentive network: bi-LSTM+inner Attention with multiple views，Inner Attention机制如下：
\[ \overline { h } _ { i } = \tanh \left( W h _ { i } + b _ { w } \right) \\ \alpha _ { i } = \frac { e ^ { \overline { h } _ { i } ^ { T } u _ { w } } } { \sum _ { i } e ^ { \overline { h } _ { i } ^ { T } u _ { w } } } \\ u = \sum _ { t } \alpha _ { i } h _ { i } \]
其中\(\{h_1,...,h_T\}\)为BiLSTM的隐状态输出，将它们输入到tanh变换层产生keys集合\(( \overline { h } _ { 1 } , \ldots , \overline { h } _ { T } )\)，然后与可学习（可训练）的query向量（上下文向量）计算得到\(\{a_i\}\)，然后进行加权得到句子表示\(u\)，如下图所示：
论文具体是采用4个上下文向量\(u _ { w } ^ { 1 } , u _ { w } ^ { 2 } , u _ { w } ^ { 3 } , u _ { w } ^ { 4 }\)（multiple views），对应产生4个表示后进行连结作为最终的句子表示。
-
Hierarchical ConvNet，多层卷积（4层），每层卷积的maxpooling输出进行连结得到最终句子表示，模型结构如下图：
论文实验表明：BiLSTM+maxpooling作为编码器，训练数据为SNLI，能够训练出比Skip-Toughts和FastSent等无监督方法更好的sentences embedding，在2017年达到state-of-the-art，代码见https://github.com/facebookresearch/InferSent
4. 我全都要：Universal Sentence Encoder
2018年发表的论文Universal Sentence Encoder在前人研究的基础上，综合利用无监督训练数据和有监督训练数据，进行多任务训练，从而学习一个通用的句子编码器。无监督训练数据包括问答(QA)型网页和论坛，Wikipedia, web news，有监督训练数据为SNLI。多任务模型设计如下图所示，其中灰色的encoder为共享参数的句子编码器。
论文对比了DAN和Transfomer这两种编码器。得出如下结论：
- Transformer 模型在各种任务上的表现都优于简单的 DAN 模型，且在处理短句子时只稍慢一些。
- DAN模型也能具有很不错的表现，并且相较于Transformer模型，训练时间和内存的开销都更小，尤其是当句子较长时。
更详细的介绍可以参考论文作者的博客Google AI Blog (中文版)。
5. 总结
- 基于监督学习方法学习sentence embeddings可以归纳为两个步骤：
- 第一步选择监督训练数据，设计相应的包含句子编码器Encoder的模型框架；
- 第二步选择（设计）具体的句子编码器，包括DAN、基于LSTM、基于CNN和Transformer等。
- Sentence Embedding的质量往往由训练数据和Encoder共同决定。Encoder不一定是越复杂越好，需要依据下游任务、计算资源、时间开销等多方面因素综合考虑。
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References
- Wieting et al. - 2015 - Towards universal paraphrastic sentence embeddings
- Conneau et al. - 2017 - Supervised Learning of Universal Sentence Representations from Natural Language Inference Data
- Cer et al. - 2018 - Universal Sentence Encoder
- Google AI - 2018 - Advances in Semantic Textual Similarity