股票操作之强化学习基础（三）（Deep Q Network、Actor-critic、Policy gradients）
接上一篇文章继续介绍一些强化学习基础。
1 DQN（Deep Q Network）
DQN是一种融合了神经网络和Q-learning的方法。那么DQN提出来的动机是什么呢？Q-learning算法的核心是学习Q-table，然而真实世界的状态非常多，这些状态多到计算机已经无法储存了。比如在围棋中，不同的牌面布局就有很多种。因此DQN被提出来，其核心思想就是利用神经网络来近似这个Q-table。
举个例子：假设一个学习好的Q-table如下：
假设我们用一个神经网络来近似这个Q-table，输入状态（state）和动作（action），就能利用神经网络输出其对应Q-table中的Q值。或者我们输入一个状态，神经网络可以输出所有动作对应的Q值。
但是单纯的用神经网络代替Q-table又是不可行的，其原因主要如下 [2]：
1）DL（Deep learning，深度学习）是监督学习需要学习训练集，强化学习不需要训练集只通过环境进行返回奖励值reward，同时也存在着噪声和延迟的问题，所以存在很多状态state的reward值都是0也就是样本稀疏。
2）DL每个样本之间互相独立，而RL（ReinforcementLearning，强化学习）当前状态的状态值是依赖后面的状态返回值的。
3）当我们使用非线性网络来表示值函数的时候可能出现不稳定的问题。
首先我们看Q-learning的算法，为什么直接将Q-table替换成神经网络会出现以上问题。
1）Q-learning算法是单步更新，单步更新也致使每次更新都是一个样本输入更新，这种更新方式导致神经网络不好更新（神经网络都是利用mini_batch更新的）。
2）在更新的前期阶段（在获得reward之前）很多更新都是无用的，在计算loss=rt+1 +gamma * max Q(St+1, a) - Q(St, at)时，更新是比较依赖一条好的路径（即能找到正向reward的路径），但这些路径在更新早期阶段又是非常少的。
3）若单步更新Q网络可能会导致Q网络震荡厉害，网络不易收敛。
（这三点是我根据算法所提出的个人观点）
**那么DQN怎么解决上述问题呢？**DQN中的两大利器解决了以上问题
1）通过experience replay（经验池）的方法来存储过往路径
2）使用两个网络代替Q-table，一个是每个batch更新一次的Q1网络，一个是相对于Q1网络更新频率低的Q2网络。
接下来我们从伪代码的角度看，DQN怎么解决这些问题的。
1）首先初始化两个Q网络，下面我们称Q网络为Q现实网络（可获得当前状态），Q_hat为Q估计网络（获得Q估计网络）
2）初始化一开始的状态，就是令agent在起始点，
3）利用贪婪规则选下一时刻动作
4）进行状态移动，并记录状态移动情况（这是DQN的核心之一，存储过往情况）
5）进行mini_batch的更新，从记忆库中选取一些记忆计算loss并更新，下面的phi表示状态，a就是动作，r就是reward。这里更新只更新Q网络（当前网络）。（核心二，解决神经网络minibatch问题，同时解决单步更新经常没有reward的问题）
6）每C步更新一次Q_hat网络（真实网络），直接将Q网络的参数赋给Q_hat网络。（核心三，解决只用一个Q网络导致收敛不好的问题）
以上就是DQN的一些个人见解。
2 Actor-critic
Actor-critic也是强化学习中一个比较基础的算法，目前很多前沿强化学习算法都是在这个基础上修改的。在介绍Actor-critic前先了解下Policy-based算法。
Policy-based
Q-learing、Sarsa等算法都是利用Q-table得到各个动作的价值，然后根据动作的价值来选取动作（一般来说优先选择动作价值最大的动作），这类算法可以称为Value-based RL。
与value-based算法相对的算法就是Policy-based 算法。Policy-based 算法是回合更新的，在一个回合之后，根据获得的reward，会加大或缩小路径上下次选择的概率。获得reward多的那条路径所对应的节点下次选择的概率会增大，相反如果获得的reward少，相应的节点概率选择变小。policy-based算法其中一个基础算法就是Policy gradients。
我们先看Policy gradients的核心伪代码。
看伪代码可能不好理解，这里我们通俗讲下。Policy-based是回合更新的。一个回合以后会根据reward给路径上的不同动作赋一个权重（也就是伪代码中的vt），当然这个权重会根据离获得权重的位置进行一定的衰减（离获得reward距离越近衰减幅度越小）。然后一定比例放大路径上不同动作在下回合选择的概率。
Actor critic算法合并了以值为基础 (value-based RL，比如 Q learning) 和 以动作概率为基础 (policy-based, 比如 Policy Gradients) 两类强化学习算法.
Actor critic算法主要包括两个模块：actor和critic。Actor其前生就是policygradients（就是基于动作）， critic的前生就是Q-learning（就是基于价值）。用一点通俗的话描述这两个模块 [3]：
-
Actor（玩家）：为了玩转这个游戏得到尽量高的reward，需要一个策略：输入state，输出action。（可以用神经网络来近似这个函数。剩下的任务就是如何训练神经网络，得更高的reward。这个网络被称为actor）
-
Critic（评委）：因为actor是基于策略policy的所以需要critic来计算出对应actor的value来反馈给actor，告诉他表现得好不好。所以就要使用到之前的Q值。（当然这个Q-function所以也可以用神经网络来近似。这个网络被称为critic。)
关于actor-critic的训练可以看下面这个流程图。
1）Actor根据环境（state）输出一个action的概率分布，然后以一定概率选择最终的action。
2）Environment通过选择的action和当前状态更新state，并将reward给critic，critic利用reward、当前状态的评估和上一状态的评估计算td_error。（可以理解critic是一个神经网络，输入状态，输出该状态的value）
3）利用td_error单步更新critic和actor网络。Critic网络为回合更新，actor网络为单步更新。
4）重复1 2 3.
Actor Critic 方法的优点: Actor Critic也属于policy-based算法，Policy Gradient算法是回合更新；而Actor Critic可以进行单步更新, 比传统的Policy Gradient收敛速度要快.
但是Actor critic有个缺点：Actor critic的训练取决于 Critic 的价值判断（计算td_error）, 但是 Critic 难收敛, 再加上 Actor 的单步更新, 就更难收敛 [1].为了解决收敛问题, Google Deepmind 提出了Actor Critic 升级版 Deep Deterministic Policy Gradient. 后者融合了 DQN 的优势, 解决了收敛难的问题.
结语
一些基本的强化学习算法就介绍到这，我现在理解的还比较浅薄，只是大概知道了算法如何更新。强化学习算法更底层一些的数学原理来源于马尔可夫决策过程（Markov Decision Processes,MDPs）。目前这部分还没有仔细研究。
参考:
[1] https://morvanzhou.github.io/tutorials/machine-learning/reinforcement-learning/4-1-A-DQN/
[2] https://blog.csdn.net/qq_30615903/article/details/80744083
[3] https://blog.csdn.net/qq_30615903/article/details/80774384
对量化、数据挖掘、深度学习感兴趣的可以关注公众号，本人不定期分享有关这些方面的研究。
个人知乎：
https://www.zhihu.com/people/e-zhe-shi-wo/activities