题目链接

　　这写得还不错：http://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/5457091.html

　　引入基变量\(x_{i+n}\)，将约束\(\sum_{i=1}^m a_{ij}x_j\leq b_i\)改写为$$x_{i+n}=b_i-\sum_{i=1}^m a_{ij}x_j$$。

　　目标函数为\(\sum_{i=1}^n C_ix_i\)。当存在\(r,c\)满足\(C_c>0\),\(B_r>0\),\(a_{rc}>0\)，对第\(r\)个限制中的\(x_c\)做代换，即$$x_c=B_r-\sum_{j!=c}a_{rj}x_j-x_{r+n}$$（\(x_c\)成为基变量，\(x_{r+n}\)成为非基变量），然后代入目标函数中，非基变量取0，就一定可以使目标函数增大。这一步通过\(Pivot(r,c)\)(转轴)实现，同时要把其它约束中的\(x_c\)替换掉。

　　当所有\(B_r\geq 0\)时，所有非基变量取0可以得到一个基本解（零解），即一定存在解。若存在\(B_r<0\)，在限制\(r\)中找一个\(a_{rc}<0\)的\(x_c\)做代换，就可以使\(B_r>0\)。

　　当然前提是任意\(x_i>0,i\in [1,n+m]\)。

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#include <cmath>

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <algorithm>

#define gc() getchar()

#define eps 1e-8

const int N=25;

const double INF=1e9;

int n,m,id[50];

double A[N][N],Ans[N];

inline int read()

{

	int now=0,f=1;register char c=gc();

	for(;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=gc());

	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());

	return now*f;

}

void Pivot(int r,int c)//r:Basic varivle c:Nonbasic variable

{//交换基变量与非基变量

	std::swap(id[r+n],id[c]);

	double t=A[r][c]; A[r][c]=1;//

	for(int i=0; i<=n; ++i) A[r][i]/=t;

	for(int i=0; i<=m; ++i)//在其它等式中换掉基变量

		if(fabs(A[i][c])>eps && i!=r)

		{

			t=A[i][c]; A[i][c]=0;//

			for(int j=0; j<=n; ++j) A[i][j]-=t*A[r][j];

		}

}

bool Init()

{

	for(int r,c; ; )

	{

		r=c=0;

		for(int i=1; i<=m; ++i)//B[r]<0

			if(A[i][0]<-eps && (!r || rand()&1)) r=i;

		if(!r) return 1;

		for(int i=1; i<=n; ++i)//A[r][c]<0

			if(A[r][i]<-eps && (!c || rand()&1)) c=i;

		if(!c) return puts("Infeasible"),0;

		Pivot(r,c);

	}

}

bool Simplex()

{

	for(int r,c; ; )

	{

		r=c=0;

		for(int i=1; i<=n; ++i)//C[c]>0

			if(A[0][i]>eps) {c=i; break;}

		if(!c) return 1;

		double mn=INF;//找一个系数为正且约束最紧的A[r][c]

		for(int i=1; i<=m; ++i)

			if(A[i][c]>eps && A[i][0]/A[i][c]<mn) r=i, mn=A[i][0]/A[i][c];

		if(!r) return puts("Unbounded"),0;//无约束

		Pivot(r,c);

	}

}

int main()//x[i+n]=B[i]-∑a[i][j]*x[j]

{

	srand(20180724);

	n=read(), m=read(); int type=read();

	for(int i=1; i<=n; ++i) A[0][i]=read();//目标函数系数C[i]

	for(int i=1; i<=m; ++i)

	{

		for(int j=1; j<=n; ++j) A[i][j]=read();

		A[i][0]=read();//B[i]

	}

	for(int i=1; i<=n; ++i) id[i]=i;

	if(Init() && Simplex())

	{

		printf("%.8lf\n",-A[0][0]);//代换的时候Bi系数是负的s

		if(type)

		{

			for(int i=1; i<=m; ++i) Ans[id[i+n]]=A[i][0];//成为基变量的xi取值即为bi，非基变量上的xi取0.

			for(int i=1; i<=n; ++i) printf("%.8lf ",Ans[i]);

		}

	}

	return 0;

}