HDU 4971 - A simple brute force problem【最大权闭合图】

有n(20)个工程,完成每个工程获得收益是p[i],m(50)个需要解决的难题,解决每个难题花费是c[i]

要完成第i个工程,需要先解决ki个问题,具体哪些问题,输入会给出

每个难题之间可能有依赖关系,比如i->j就是解决问题j需要实现解决问题i。(题目描述有问题,但是按照样例来看,是前后说反了,也就是按照题意这个地方反向建图就可以)

问,最大收益可以是多少

比较裸的最大权闭合图,解决最大权闭合图一般用最大流的方法

然而训练的时候并不知道这个,所以结束后看了看相关的资料,

下面仅说明一下建图方法。

建立一个源点S,s向每个工程点连一条边,权值是p[i],

建立一个汇点T,t向每个问题连一条边,权值是c[i]

接着,工程与完成工程需要的解决的问题,连一条边,权值INF

难题之间按照题目连边,权值仍为INF

求出最大流maxflow

答案就是sigema(p[i])-maxflow

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<sstream>
#define eps 1e-9
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define MAXN 1005
#define MAXM 40005
#define INF 0x3fffffff
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define X first
#define Y second
#define lc (k<<1)
#define rc ((k<<1)1)
#define V(x) vector<x >
#define vs V(string)
#define vi V(int)
#define fr(x,y,z) for ((x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define fo(x,y) fr(x,0,y)
#define fir(n) fo(i,n)
#define fjr(n) fo(j,n)
#define fkr(n) fo(k,n)
#define fi fir(n)
#define fj fjr(n)
#define fk fkr(n)
#define pb push_back
#define sz size()
#define cs c_str()
#define clr(x,y) memset((x),(y),sizeof(x))
#define df double
using namespace std;
typedef long long LL;
int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,len;
bool flag; const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct edgenode
{
int from,to,next;
int cap;
}edge[MAXM];
int Edge,head[MAXN],ps[MAXN],dep[MAXN]; void add_edge(int x,int y,int c)
{
edge[Edge].from=x;
edge[Edge].to=y;
edge[Edge].cap=c;
edge[Edge].next=head[x];
head[x]=Edge++; edge[Edge].from=y;
edge[Edge].to=x;
edge[Edge].cap=;
edge[Edge].next=head[y];
head[y]=Edge++;
} int dinic(int n,int s,int t)
{
int tr,flow=;
int i,j,k,l,r,top;
while(){
memset(dep,-,(n+)*sizeof(int));
for(l=dep[ps[]=s]=,r=;l!=r;)//BFS部分,将给定图分层
{
for(i=ps[l++],j=head[i];j!=-;j=edge[j].next)
{
if (edge[j].cap&&-==dep[k=edge[j].to])
{
dep[k]=dep[i]+;ps[r++]=k;
if(k==t)
{
l=r;
break;
}
}
}
}
if(dep[t]==-)break; for(i=s,top=;;)//DFS部分
{
if(i==t)//当前点就是汇点时
{
for(k=,tr=inf;k<top;++k)
if(edge[ps[k]].cap<tr)tr=edge[ps[l=k]].cap; for(k=;k<top;++k)
edge[ps[k]].cap-=tr,edge[ps[k]^].cap+=tr; flow+=tr;
i=edge[ps[top=l]].from;
} for(j=head[i];j!=-;j=edge[j].next)//找当前点所指向的点
if(edge[j].cap&&dep[i]+==dep[edge[j].to]) break; if(j!=-)
{
ps[top++]=j;//当前点有所指向的点,把这个点加入栈中
i=edge[j].to;
}
else
{
if (!top) break;//当前点没有指向的点,回溯
dep[i]=-;
i=edge[ps[--top]].from;
}
}
}
return flow;
} int p[MAXN],c[MAXN],t; int main()
{
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
memset(head,-,sizeof(head));
Edge=;
scanf("%d%d",&n,&m);
int sum=;
for (i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&p[i]);
add_edge(,i+,p[i]);
sum+=p[i];
}
for (i=;i<m;i++)
{
scanf("%d",&c[i]);
add_edge(n++i,n+m+,c[i]);
}
for (i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&k);
//E[i].clear();
for (j=;j<k;j++)
{
scanf("%d",&t);
add_edge(i+,t+n+,INF);
//E[i].PB(t);
}
} for (i=;i<m;i++)
{
for (j=;j<m;j++)
{
scanf("%d",&t);
if (t)
{
add_edge(i++n,j++n,INF);
}
}
} printf("Case #%d: %d\n",++cas,sum-dinic(m+n+,,n+m+)); }
return ;
}
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